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指导高中生数学解题策略的理论与实践

作　者: 庞明石
导　师: 马顺业
学　校: 山东师范大学
专　业: 学科教学
关键词: 数学问题解决数学解题策略高中生数学素质问题表征策略
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 452次
引　用: 6次
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内容摘要

本文提出:对高中生进行数学解题策略的理论与实践的指导,要充分发挥高中生的主体性和主体之间的相互交流,遵循建构主义和人本主义的基本思想;高中生对数学解题策略的掌握需经历对解题过程的深刻反思和体验并通过自我调节才能实现。促进学生掌握数学解题策略的具体措施有:1.突出思维过程的教学,以利于有针对性地进行解题决策训练。2.加强一题多解和思维广阔性的训练。3.重视知识表征在审题、解题过程中的作用。4.重视解题的元认知体验,加强解题后的反思训练。5.注重学生情感、态度、习惯等非智力因素的培养。6.增强用数学意识,加强应用题的解题策略教学。建构主义作为一种认识理论,在当今认知领域中引起了人们的极大关注,在教育领域中产生了深远的影响,它是革新传统教学的理论基础之一。建构主义认为:知识不是通过教师传授得到的,而是学习者在一定的情景下,借助他人的帮助,利用必要的学习资源,通过意义建构的方式而得到的。它使传统教学中的以“教”为中心转移到了现在提倡的以“学”为中心上来。数学教学的一个很重要的任务,就是教学生如何解数学题,教会学生“数学的思维”。数学解题学习对学生巩固知识、发展能力、培养数学素质都有极其重要的意义。对有关数学解题方面的问题已有很多研究,但大多集中在具体解题上,本文旨在对影响高中生数学解题能力高低的因素作深入的调查、分析和探讨,并有针对性地提出若干解题策略以此对数学教学改革和数学学习指导提供参考。在建构主义和人本主义观念的指导下,进行解题策略指导应遵循以下基本原则:1.主体实践原则2.课堂渗透,循序渐进原则3.认知策略与元认知策略相结合的原则4.解题策略教学的层次性原则5.解题策略的个性化原则。在高中数学解题教学中,数学应用题的教学应该是重中之重。本文结合应用题的教学,用具体的案例主要介绍了三种解题策略:模式识别策略;化归变换策略;数形结合策略。每一种策略都要依据一定的前提,但所有策略有一点是共同的,那就是促进科学地转化:即繁化简,难化易,生化熟,非常规问题化为常规问题等。此外在当代最先进的教育理论和认知理论的指导下,笔者还特别强调问题表征策略对应用题解题的重要作用。

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-9
第一章问题的提出  9-17
  §1 数学问题解决  9-11
  §2 数学解题的现状分析及解题策略研究的必要性  11-17
第二章指导高中生数学解题策略的可行性及理论依据  17-22
  §1 可行性  17-19
  §2 理论依据  19-22
第三章影响高中生数学解题能力高低的因素  22-28
  §1 高中生数学解题能力调查  22-24
  §2 影响高中生数学解题能力高低的因素分析  24-28
第四章指导高中生数学解题策略的教学原则与措施  28-43
  §1 指导高中生数学解题策略的教学原则  28-30
  §2 课堂教学中指导高学生解题策略的若干途径  30-33
  §3 常见的几种解题策略  33-40
  §4 对数学解题策略指导研究的进一步思考  40-43
第五章指导高中生数学解题策略的教学案例  43-51
  案例一离散型随机变量的分布列  43-47
  案例二导数的应用  47-51
注释  51-52
参考文献  52-56
附件  56-68
致谢  68-69
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指导高中生数学解题策略的理论与实践

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