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Dirichlet空间上的分式线性复合算子

作　者: 倪春燕
导　师: 徐宪民
学　校: 浙江师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 复合算子分式线性谱正常 C~*-代数
分类号: O177.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

本文在Virichlet空间D上研究了具有分式线性符号的复合算子的自共轭性、正常性和谱,并对其生成的C*-代数进行了初步的探讨.第一部分主要介绍了与本文相关的预备知识,概念及记号.第二部分主要研究了Virichlet空间D上符号为单位圆盘D上分式线性变换的复合算子的自共轭性、正常性与谱.我们主要对分式线性变换进行了更为细致的分类讨论,在对参数进行限制的情况下讨论了复合算子的自共轭性、正常性和谱的性质.第三部分我们初步探讨了Virichlet空间D上某一类特殊符号φ诱导的分式线性复合算子生成的C*-代数.首先,我们对D上非紧的分式线性复合算子进行了更为细致的分类.接着讨论了每种情形下分式线性复合算子生成的C*-代数的结构.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-5
目录  5-6
第一章绪论  6-10
第二章基本知识  10-14
  2.1 引言  10
  2.2 三类解析函数空间  10-11
  2.3 分式线性变换  11-14
第三章分式线性复合算子  14-24
  3.1 引言  14
  3.2 分式线性复合算子的自共轭性  14-17
  3.3 分式线性复合算子的谱  17-24
第四章分式线性复合算子生成的C~*-代数  24-34
  4.1 引言  24
  4.2 复合算子生成的C~*-代数  24-34
参考文献  34-37
攻读学位期间取得的研究成果  37-38
致谢  38-39

Dirichlet空间上的分式线性复合算子

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