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L-闭包系统与L-fuzzy权

作　者: 安军龙
导　师: 李生刚
学　校: 陕西师范大学
专　业: 基础数学
关键词: L-闭包系统 L-弱闭包算子 L-弱内部算子 L-弱外部算子拓扑范畴 L-fuzzy权 L-fuzzy邻域算子
分类号: O189
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

拓扑的确定是一个有趣的问题.对于每个集合X,设T(X)是X上的拓扑的全体,CL(X)是X上的Kuratovski闭包算子的全体.如果能给出CL(X)上的偏序关系≤和序同构φ:(CL(X),≤)→(T(X),(?)),则说拓扑与Kuratovski闭包算子可以相互确定.人们已经证明,拓扑与Kuratovski闭包算子、内部算子、外部算子、边界算子、导算子、差导算子、邻域系算子、远域系算子、网的收敛类可以相互确定.本文将对L-闭包系统类似的结果.论文的要点及主要内容如下:第1章预备知识.主要介绍了文中要用到的L-闭包系统、L-fuzzy权、L-fuzzy邻域算子和范畴的相关概念与结论.第2章设L是完备De Morgan代数,CS(X,L)是给定集合X上的L-闭包系统的全体.本章证明了可以在WCL(X,L)(X上的L-弱闭包算子的全体)、WIN(X,L)(X上的L-弱内部算子的全体)、WE(X,L) (X上的L-弱外部算子的全体)上定义适当的序关系,使它们成为与(CS(X,L),(?))同构的完备格.并且证明了L-CS(L-闭包空间与连续映射构成的范畴)是拓扑结构.第3章设X是集合,L是Hutton代数,FW(X, L)是X上的L-fuzzy权的全体,FN(X,L)是X上的L-fuzzy邻域算子的全体,本章给出了从FW(X,L)到FN(X, L)的一一对应φ12.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
前言  6-8
第1章预备知识  8-10
  §1.1 L-闭包系统和L-fuzzy权的相关概念  8-9
  §1.2 范畴的基本知识  9-10
第2章 L-闭包系统的确定  10-16
  §2.1 用L-弱闭包算子确定L-闭包系统  10-11
  §2.2 用L-弱内部算子确定L-闭包系统  11-13
  §2.3 用L-弱外部算子确定L-闭包系统  13-15
  §2.4 范畴L-CS的拓扑性  15-16
第3章 L-fuzzy权与L-fuzzy邻域算子  16-22
总结  22-24
参考文献  24-26
致谢  26-28
攻读硕士学位期间的研究成果  28

L-闭包系统与L-fuzzy权

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