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FHaus拓扑范畴的超单态与dcpo上lawson拓扑的紧性

作　者: 王诗云
导　师: 谢琳
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 基础数学
关键词: FHaus拓扑范畴超单态 lawson 拓扑
分类号: O189
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 15次
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内容摘要

用范畴语言刻划不同类型的子对象是范畴论的一个重要内容. 各种单态(monomorphism)就是由此被引入和定义的, 而这些单态在不同的拓扑空间范畴中又表现出不同的性质.本文主要讨论 FHaus 拓扑范畴的超单态 (extremalmonomorphism) 的性质,给出 FHaus 拓扑范畴超单态的必要条件,并总结了某些拓扑空间某些单态的刻划. 文章的最后一部分,通过比较一般的 dcpo 与完备格的区别,就 dcpo 上 lawson 拓扑的紧性作了较为详细的分析. 文章主要内容如下: 1.分析和讨论 FHaus 拓扑范畴的超单态的刻划.本文从 fhausdor? 拓扑空间的性质入手,引入交零包和余遗传的概念, 通过对这两个概念的讨论研究给出超单态的一些必要条件,同时给出闭嵌入不是超单态的一个例子. 附带纠正文献 [1] 中关于严格单态的一个命题. 2.讨论了超单态以及正则单态( regular monomorphism )在某些拓扑空间(Top, FHaus, Haus, HComp, Ury 等)中的刻画. 3.用一个例子说明一个连续 dcpo 是凝聚的( coherent )但不是 lawson 紧的,通过观察连续格上 lawson 拓扑紧性的证明,分析一下凝聚的连续 dcpo 上 lawson拓扑不紧的原因. 给出一些 lawson 拓扑紧的 dcpo.

全文目录

中文摘要  3
1 引言  3-5
2 预备知识  5-6
3 FHaus 拓扑范畴的超单态  6-14
4 各种单态在某些拓扑范畴中的刻划  14-19
5 dcpo 上 lawson 拓扑的紧性  19-22
6 结论  22
英文摘要  22
致谢  22-23
参考文献  23-24

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