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用反散射方法求解一类非自治非线性Schr（？）dinger方程

作　者: 娄威伟
导　师: 赵敦
学　校: 兰州大学
专　业: 应用数学
关键词: Lax对 反散射变换 非自治非线性Schr(o ¨)dinger方程 孤立子
分类号: O241.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


本文通过非等谱的Lax对,利用反散射变换方法讨论了一类可积的非自治非线性Schrodinger方程,求出了这类方程的精确孤立子解。

全文目录


中文摘要  3-4
Abstract  4-6
第1章 引言  6-9
  1.1 研究背景  6-7
  1.2 孤立子理论简介  7-8
  1.3 本文的工作  8-9
第2章 预备知识  9-15
  2.1 反散射变换方法简介  9-10
  2.2 非自治非线性Schrodinger方程的Lax对  10-12
  2.3 非自治非线性Schrodinger方程与其谱问题的等价性  12-15
第3章 非自治非线性Schrodinger方程的反散射问题  15-27
  3.1 直接散射问题  15-17
  3.2 散射数据随时间的演化  17-24
  3.3 非自治非线性Schrodinger方程的精确孤立子解  24-27
第4章 小结  27-28
参考文献  28-31
在学期间的研究成果  31-32
致谢  32

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 非线性代数方程和超越方程的数值解法
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