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关于弱正则*-半群的若干研究

作　者: 贾爱霞
导　师: 田振际
学　校: 兰州理工大学
专　业: 基础数学
关键词: 弱正则*-半群拟正则*-半群 D-类半直积子直积织积 E-酉覆盖纯覆盖 *-同余格
分类号: O152.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 9次
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内容摘要

本文研究弱正则*-半群和拟正则*-半群.全文共分为五章.第一章为引言部分.给出研究背景和本文的研究内容.第二章证明了弱正则*-半群的?*-类是正方形.第三章研究了弱正则*-半群的半直积和子直积,给出了弱正则*-半群的子直积的构造.并利用这一构造定理,讨论了弱正则*-半群的E-酉覆盖和纯覆盖.同时讨论了弱正则*-半群的织积.第四章在弱正则*-半群S的*-同余格C~*(S)上定义了一个关系θ,证明了θ为C~*(S)上的一个同余关系以及每个θ-类为C~*(S)的一个完全模子格.第五章刻画了拟正则*-半群S上的*-同余.同时证明了映射Ψ:ρ→Ptrρ为拟正则*-半群S的*-同余格C~*(S)到??的投影集P(S)的所有正规等价组成的格Σ(ρ)上的完全格同态.

全文目录

摘要  6-7
Abstract  7-8
第一章引言  8-10
  1.1 国内外研究现状综述  8-9
  1.2 本论文的主要研究内容  9-10
第二章弱正则*-半群的D-类  10-15
  2.1 弱正则*-半群的定义, 例子及特征  10-12
  2.2 弱正则*-半群的D-类  12-15
    2.2.1 引言与预备知识  12-13
    2.2.2 D-类定理  13-15
第三章弱正则*-半群的半直积和子直积  15-23
  3.1 弱正则*-半群的半直积  15-17
  3.2 弱正则*-半群的子直积  17-19
  3.3 弱正则*-半群的织积  19-20
  3.4 弱正则*-半群的E-酉覆盖和纯覆盖  20-23
    3.4.1 E-酉覆盖  20-21
    3.4.2 纯覆盖  21-23
第四章弱正则*-半群上的*-同余格  23-28
  4.1 弱正则*-半群上的*-同余的投影核  23-24
  4.2 弱正则*-半群上的*-同余格  24-28
第五章拟正则*-半群上的*-同余  28-33
  5.1 基本概念及引理  28-29
  5.2 拟正则*-半群上的*-同余  29-33
结论  33-34
参考文献  34-37
致谢  37-38
附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录)  38

关于弱正则*-半群的若干研究

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