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基于相依和再保险风险模型问题的研究

作　者: 顾群
导　师: 夏亚峰
学　校: 兰州理工大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 风险模型稀疏过程相依再保险干扰破产概率
分类号: F840
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 47次
引　用: 1次
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内容摘要

本文对经典风险理论的研究与发展进行了概述,叙述了经典风险模型在国内外的研究现状以及经典连续型风险模型的组成部分和主要结果.在此基础上,针对目前保险业务逐渐复杂和细化的实际情况,考虑了保险公司将多余资金用于投资的情况,风险模型中存在相依关系的状况,以及存在再保险的情况下,研究模型的破产参数,以其能够更真实更准确的反映保险公司的实际运营情况,便于保险公司做出统筹安排.首先介绍了带投资和干扰项的相依风险模型,采用随机过程的理论研究了模型的一些基本性质,并得到了其盈利过程的平稳增量性和盈余过程的数字特征,获得了最终破产概率的一个表达式和Lundberg不等式.其次,我们提出了带干扰的再保险相依风险模型,研究了该模型中盈利过程的数字特征、最终破产概率、Lundberg不等式等问题并进行了数值模拟.事实上,保险公司的运营过程中会时不时地出现一些随机因素,使得客户会选择再保险业务,因此考虑再保险的情况是符合现实保险公司的运营需要的.再次,我们研究了再保险在复合Poisson-Geometric风险模型的应用,由于保险公司的保费政策会引起索赔次数的偏离,比如保险公司实行免赔额赔付方案时,实际风险事件不等同于索赔事件,此时引入了复合Poisson-Geometric分布,这类分布的参数能够描述索赔次数与实际风险事件次数的偏离程度,此分布的研究意义在于从保险公司的保费政策出发,计算与估计破产概率的大小,从而评估保费政策所带来的风险,这对保险公司的风险管理有着重要的理论指导意义,更符合保险公司的实际营运.在这种模型下,我们得到盈余过程是一个平稳的独立增量过程,并得到了破产概率的具体表达形式,尤其重要的是找到了破产概率的上界,其较强的可操作性在保险系统的风险分析中被广泛应用,具有重要的理论和实际意义.最后,我们讨论了相对模糊利率下的带投资的风险模型.在保险经营中,经常涉及的银行利率往往是一个模糊的随机变量,而相对模糊利率风险模型充分符合了这种情况,我们对这种模型分析得到了盈利过程的数字特征和破产概率的上界的表达式,使其具有较强的可操作性,所揭示的破产概率的一些特征为保险公司预防和控制破产风险提供了有益的启示.

全文目录

摘要  7-8
Abstract  8-10
第1章绪论  10-18
  1.1 课题意义  10-11
  1.2 国内外研究现状综述  11-12
  1.3 风险模型的研究方法  12-16
    1.3.1 古典风险模型  12
    1.3.2 连续模型双Poisson风险模型  12-14
    1.3.3 离散时间风险模型  14-16
  1.4 课题研究内容  16-18
    1.4.1 双Poisson过程的引入  16-17
    1.4.2 将复合Poisson风险模型进一步推广为带投资带干扰的双Poisson相依风险模型  17
    1.4.3 将复合Poisson风险模型进一步推广为带干扰的再保险相依风险模型  17
    1.4.4 复合Poisson-Geometric风险模型的推广  17
    1.4.5 模糊利率的推广  17-18
第2章带投资和干扰项的相依风险模型  18-25
  2.1 盈余过程的建立  18
  2.2 盈余过程的相关性质  18-21
  2.3 破产概率  21-23
  2.4 数值的例子  23-24
  2.5 本章小结  24-25
第3章带干扰的再保险相依风险模型  25-32
  3.1 风险模型的建立  25-26
  3.2 盈余过程的相关性质  26-28
  3.3 风险模型的破产概率  28-30
  3.4 数值例子  30-31
  3.5 本章小结  31-32
第4章再保险在复合Poisson-Geomtric风险模型的应用  32-38
  4.1 引言及模型的建立  32-34
  4.2 模型的基本性质  34-36
  4.3 风险模型的破产概率  36-37
  4.4 本章小结  37-38
第5章相对模糊利率下的带投资的风险模型  38-44
  5.1 模型的建立  38-39
  5.2 盈余过程的相关性质  39-40
  5.3 风险模型的破产概率  40-42
  5.4 应用举例  42-43
  5.5 本章小结  43-44
结论  44-45
参考文献  45-48
致谢  48-49
附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录  49

基于相依和再保险风险模型问题的研究

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