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量子神经网络模型结构与算法的研究

作　者: 朱勇
导　师: 李鸿儒
学　校: 东北大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 量子感知器 RBF神经网络 异或 受控非门
分类号: TP183
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 2次
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内容摘要


量子计算是信息科学与量子力学相结合的一门极其具有生命力的新兴交叉学科,以量子神经网络为代表的量子计算由于其具有高度的并行性、指数级的存储容量以及对经典算法启发式的加速作用,因此具有极大的优越性并蕴藏着强大的生命力,现已成为世界各国学者们研究的前沿领域。通过在传统的神经网络中引进量子计算机制,来提高神经网络的非线性逼近能力、收敛性、算法稳定性等性能。因此,研究量子神经网络具有重要的理论和现实意义。本文综述了国内外量子神经网络的研究现状和发展趋势,概述了量子力学中的基础理论知识,论述了当前几种典型量子神经网络的设计思路、神经元结构、网络形式以及学习算法,分析了各个网络的计算优势和局限性。针对传统神经网络中单层感知器的不能解决异或问题这一缺陷,提出了一种量子感知器神经元模型,证明了其能解决传统神经网络单层感知器所不能解决的异或问题。同时借助传统神经网络的架构,搭建了一种量子感知器神经网络模型,从理论上证明了该网络模型具有良好的收敛性,并且给出了相应的学习算法来训练网络中的参数。通过仿真实验,与RBF神经网络作对比,从对非线性函数逼近能力方面验证了该网络模型和学习算法的有效性和优越性。本文分析了量子感知器神经网络的不足,提出了一种基于受控非门的量子神经元模型,从理论上分析了该模型能够很好的模拟受控非门的特性,借助传统神经网络的架构,搭建了一种基于受控非门的量子神经网络模型,从理论上证明了该网络模型具有良好的连续性,同时给出了相应的学习算法来训练网络中的参数。通过仿真实验,与量子感知器神经网络模型作对比,从对非线性函数逼近能力方面验证了该网络模型和学习算法的有效性和优越性。

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-11
第1章 绪论  11-19
  1.1 研究的背景与意义  11-13
  1.2 国内外研究现状  13-16
    1.2.1 人工神经网络研究现状  13-14
    1.2.2 量子神经网络研究现状  14-16
  1.3 本文的主要研究内容  16-19
第2章 量子理论基础  19-35
  2.1 量子力学基本概念  19-20
    2.1.1 量子态及其表象  19
    2.1.2 量子态相干性  19
    2.1.3 量子态纠缠性  19-20
    2.1.4 量子态坍缩  20
    2.1.5 量子并行性  20
  2.2 量子力学基本假设  20-24
    2.2.1 波函数的概率波诠释  21
    2.2.2 状态空间假设  21
    2.2.3 薛定谔方程假设  21-22
    2.2.4 算符化规则  22
    2.2.5 全同性原理  22-23
    2.2.6 叠加态原理  23
    2.2.7 量子测量假设  23-24
  2.3 双缝干涉实验的量子解释  24-27
    2.3.1 经典概率描述  24-25
    2.3.2 量子概率描述  25-27
  2.4 量子计算原理  27-34
    2.4.1 量子比特  27-30
    2.4.2 量子计算法则  30-31
    2.4.3 量子逻辑门  31-34
  2.5 本章小结  34-35
第3章 典型的量子神经网络  35-45
  3.1 基于通用量子门演化的量子神经网络  35-39
    3.1.1 基于通用量子门神经元模型  35-36
    3.1.2 基于通用量子门神经网络结构  36-37
    3.1.3 学习算法  37-39
  3.2 基于量子加权的量子神经网络  39-41
    3.2.1 基于量子加权神经元模型  39
    3.2.2 基于量子加权神经网络结构  39-40
    3.2.3 学习算法  40-41
  3.3 基于量子门线路的量子神经网络  41-44
    3.3.1 基于量子门线路的量子神经元模型  41-42
    3.3.2 基于量子门线路的量子神经网络结构  42-43
    3.3.3 学习算法  43-44
  3.4 本章小结  44-45
第4章 量子感知器神经网络  45-59
  4.1 传统的神经网络感知器模型  45-46
  4.2 量子感知器模型  46-50
  4.3 量子感知器神经网络  50-57
    4.3.1 量子感知器神经网络结构  50-52
    4.3.2 网络的收敛性分析  52-53
    4.3.3 学习算法  53-55
    4.3.4 仿真验证  55-57
  4.4 本章小结  57-59
第5章 基于受控非门的量子神经网络  59-69
  5.1 基于受控非门的量子神经元模型  59-61
  5.2 基于受控非门的量子神经网络  61-67
    5.2.1 基于受控非门的量子神经网络结构  61-63
    5.2.2 网络的连续性分析  63-64
    5.2.3 仿真验证  64-67
  5.3 本章小结  67-69
第6章 总结与展望  69-71
参考文献  71-75
致谢  75-77
攻读硕士期间发表的论文  77

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化基础理论 > 人工智能理论 > 人工神经网络与计算
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