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广义Orlicz空间的暴露点、一致Noncreasy性质及光滑性

作　者: 刘春燕
导　师: 石忠锐
学　校: 上海大学
专　业: 基础数学
关键词: Orlicz空间 Musielak-Orlicz空间 Orlicz-Bochner空间 Orlicz范数 Luxemburg范数支撑泛函光滑点 U性质暴露点强暴露点 Noncreasy 一致Noncreasy
分类号: O177
类　型: 博士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

暴露点和强暴露点是Banach空间中两个重要的几何概念.暴露点常用来刻画空间的严格凸性.强暴露点则是连结分析性质RNP与空间几何结构的重要纽带.而Musielak-Orlicz空间为弹性力学等问题的研究提供了合理的空间框架.所以研究Musielak-Orlicz空间的暴露点和强暴露点在理论上和应用上都有重要意义.本文主要研究了Musielak-Orlicz空间的暴露点和强暴露点、Orlicz-Bochner空间的一致Noncreasy性以及Orlicz空间的光滑性.得到了如下的结果：(一)赋Orlicz(或Luxemburg)范数的Musielak-Orlicz序列空间中判定暴露点和强暴露点的充分必要条件.(二)赋Orlicz(或Luxemburg)范数的Orlicz-Bochner函数空间是Non-creasy(一致Noncreasy)当且仅当它是严格凸(一致凸)或光滑(一致光滑)的.(三)赋Orlicz (或Luxemburg)范数的Orlicz函数空间的任意有限维子空间具有U性质当且仅当它的每个非零点是光滑点.

全文目录

摘要  6-7
ABSTRACT  7-8
目录  8-9
符号及释义对照表  9-10
前言  10-16
  0.1 研究背景  10-13
  0.2 本文的研究内容、意义  13-16
第一章基本概念  16-32
  1.1 N函数与经典Orlicz空间  16-20
  1.2 Orlicz函数与广义Orlicz空间  20-22
  1.3 Musielak-Orlicz空间  22-30
  1.4 Orlicz-Bochner函数空间  30-32
第二章 Musielak-Orlicz空间的暴露点和强暴露点  32-84
  2.1 赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间的暴露点和强暴露点  32-55
  2.2 赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的强暴露点  55-71
  2.3 赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz函数空间中的暴露点  71-84
第三章 Noncreasy与一致Noncreasy的Orlicz-Bochner函数空间  84-98
  3.1 Noncreasy的Orlicz-Bochner函数空间  84-91
  3.2 一致Noncreasy的Orlicz-Bochner函数空间  91-98
第四章 Orlicz空间的光滑性与U性质  98-112
  4.1 Orlicz空间的U性质  98-105
  4.2 有界线性算子空间L(l_M,X)的光滑点  105-112
结论与展望  112-114
参考文献  114-120
攻读博士学位期间完成的工作  120-122
致谢  122

广义Orlicz空间的暴露点、一致Noncreasy性质及光滑性

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