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赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz空间的局部一致凸和全K-凸性

作　者: 马翠青
导　师: 王金才
学　校: 苏州大学
专　业: 基础数学
关键词: Orlicz-Lorentz空间 Orlicz范数 局部一致凸性 全κ-凸性
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 3次
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内容摘要


A.Kaminska于1990年提出并研究了Orlicz-Lorentz空间,该空间不仅可作为对称空间的模型,而且在插值理论中也有重要的作用.近年来越来越多的数学家对此空间产生了兴趣.关于赋Luxemburg范数的Orlicz-Lorentz空间的几何性质已被很多学者所关注.自从1999年吴从炘和任丽伟给出了Orlicz-Lorentz空间的Orlicz范数以来,关于这种赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz空间的几何研究成果却很少,并且缺乏系统性.本文我们将继续对赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz空间的几何性质作研究.全文分三个章节.第一章,主要叙述了Orlicz-Lorentz空间的基本理论.第二章,给出了赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz序列空间的局部一致凸性的刻画,得到如下定理：定理2.1令权序列是正则的.λφ，ω°是局部一致凸的(LUR)(?)下列两个条件满足：(ⅰ)φ在[0,7]上是严凸的,其中γ=q(φ-1(1/ω(1))；(ⅱ)φ∈δ2和Ψ∈δ2.第三章,讨论了赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz空间的全k-凸性,并给出该空间里全k-凸性的本质刻画,即如下定理：定理3.1赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz空间Λφ,ω°(0,∞)(或Λφ,ω°(0,1))是全K-凸的(K≥2)当且仅当φ和Ψ满足△2条件(或满足较大变量的Δ2条件),φ是严凸的,且f∞0ω(t)dt＝∞(或ω(t)>0,0<t<1).

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-8
引言  8-11
第一章 Orlicz-Lorentz空间的基本理论  11-13
第二章 赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz序列空间的局部一致凸性  13-23
第三章 赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz函数空间的全k-凸性  23-29
参考文献  29-31
攻读硕士期间发表的论文  31-32
致谢  32

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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