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Marcinkiewicz积分和乘子算子及其交换子在非齐次空间上的有界性

作　者: 吴丽丽
导　师: 杨健夫
学　校: 江西师范大学
专　业: 基础数学
关键词: RBMO(μ)空间 Lp,λ（μ）空间 Marcinkiewicz积分 Lp,Φ（Rn）空间 Lip(β)空间 乘子算子 交换子
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 6次
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内容摘要


本文主要研究了Marcinkiewicz积分及乘子在非齐次空间上的有界性.本文共分四章.第一章.我们介绍了Marcinkiewicz积分及其交换子和乘子及其交换子的研究背景和国内外的主要结果以及本文选题的来源.第二章.我们研究了由Stein引进的经典的Marcinkiewicz积分算子及Torchinsky和Wang引进的Marcinkiewicz积分交换子在广义Morrey空间上的有界性估计,相关论文已投高校应用数学学报.第三章.讨论了具有非倍测度的Marcinkiewicz积分算子及交换子在Morrey空间上的一些端点估计，这篇论文已发表于数学物理学报，2011,31(3).第四章.介绍了乘子算子的有关知识及主要研究成果，主要是具有非倍测度的乘子算子在Morrey空间上的一些端点估计及交换子在广义Morrev空间上的有界性估计,此篇论文已发表于数学学报,2011,54(1)：81-88.

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章 引言  6-12
  1.1 研究的状况及本文的主要结果  6-12
第二章 非倍测度的Marcinkiewicz积分及其与RBMO(μ)生成的交换子  12-18
  2.1 相关概念和主要结果  12-16
  2.2 定理2.1.5,定理2.1.6的证明  16-18
第三章 非倍测度的Marcinkiewicz积分与Lipschitz生成的交换子  18-28
  3.1 相关概念及结果  18-19
  3.2 定理证明  19-28
第四章 乘子及其交换子在Morrey空间上的有界性  28-34
  4.1 相关概念和主要结论  28-30
  4.2 定理证明  30-34
参考文献  34-36
致谢  36-38
硕士期间研究成果  38

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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