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次线性积分算子构成的多线性交换子的有界性研究

作　者: 陈琼
导　师: 刘岚喆
学　校: 长沙理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 多线性交换子 BMO空间 Sharp不等式有界性 Hardy空间 Herz空间 Herz-Hardy空间 Triebel-Lizorkin空间 Lipschitz空间
分类号: O177.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 9次
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内容摘要

在这篇文章中主要研究了次线性积分算子D与局部可积函数(?)构成的多线性交换子D(?)的有界性.这类积分算子包括Littlewood-Paley算子,Marcinkiewicz算子和Bochner-Riesz算子.第一章,介绍了研究背景,本文的主要工作以及一些预备知识.第二章,讨论了多线性交换子D(?)的Sharp估计,得出：若D在Lq(Rn)上有界(1<q<∞),那么D(?)在Lp(Rn)上也是有界的,这里(?)∈BMO(Rn).第三章,讨论了多线性交换子D(?)在Hardy空间和Herz-Hardy空间上的有界性.这里(?)∈BMO(Rn).第四章,讨论了多线性交换子D(?)的Lipschitz估计.这里(?)∈Lipβ(Rn).第五章,讨论了多线性交换子D(?)的加权端点有界性.这里ω∈A1并且(?)∈BMO(Rn).第六章,针对本文所提出的多线性交换子D(?)的有界性研究,进行了应用举例.

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-8
第一章绪论  8-12
  1.1 本文的研究背景  8
  1.2 本文的主要工作  8-9
  1.3 本文的预备知识  9-12
第二章次线性积分算子构成的多线性换子D(?)的Sharp估计  12-18
  定理及证明  12-18
第三章次线性积分算子构成的多线性换子D(?)Hardy空间和Herz-Hardy空间上的有界性  18-24
  定理及证明  18-24
第四章次线性积分算子构成的多线性换子D(?)的Lipschitz估计  24-32
  定理及证明  24-32
第五章次线性积分算子构成的多线性交换子D(?)的加权端点估计  32-44
  定理及证明  32-44
第六章次线性积分算子构成的多线性交换子D(?)的应用举例  44-46
  6.1 Littlewood-Paley算子  44
  6.2 Marcinkiewicz算子  44
  6.3 Bochner-Riesz算子  44-46
结论  46-48
参考文献  48-52
致谢  52-54
附录(攻读学位期间所发表的学术论文目录)  54

次线性积分算子构成的多线性交换子的有界性研究

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