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分数次积分交换子与Marcinkiewicz积分交换子的有界性

作　者: 李水康
导　师: 郑雄军
学　校: 江西师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 分数次积分算子 Lipschitz函数 Hardy型空间 交换子 加权Lipschitz空间 Marcinkiewicz积分
分类号: O177.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


研究了由分数次积分算子TΩ,μ和Lipschitz函数b生成的交换子TΩ,μb ,m的性质,讨论了TΩ,μb ,m在Hardy型空间Hbm,sb,m（Rn）和Herz型Hardy空间HbmKqa,p（Rn）中的有界性问题。讨论了齐性核的Marcinkiewicz积分μΩ和某一类加权Lipschitz空间的函数b生成的交换子μΩb的性质,利用sharp极大函数技术,证明Marcinkiewicz积分交换子μΩb是由LP （v）到Lq ( v1-q)的连续映照。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章 齐次核的分数次积分算子在Hardy 型空间上的有界性  6-22
  1.1 引言和主要结果  6-10
  1.2 交换子在Hardy 型空间(?)中的有界性  10-16
  1.3 交换子在Herz 型Hardy 空间(?)的有界性  16-22
第二章 Marcinkiewicz 积分交换子的加权Lipschitz 估计  22-29
  2.1 预备知识和概念  23-28
  2.2 定理的证明  28-29
参考文献  29-30
致谢  30-31
在读期间公开发表论文（著）及科研情况  31

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析 > 积分变换及算子演算
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