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广义分数次积分交换子的有界性

作　者: 曹小牛
导　师: 陈冬香
学　校: 江西师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 多线性算子广义分数次积分 Toeplitz型算子 BMO空间消失-Morrey空间 Calderón-Zygmund型算子乘子算子
分类号: O177.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 2次
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内容摘要

本文主要研究了广义分数次积分交换子的有界性.本文共分五章.首先,我们介绍了广义分数次积分交换子的有界性的研究背景和研究结果,叙述了在建立广义分数次积分交换子的有界性时所遇到的困难,克服这些困难的方法以及主要结果.第一章,我们讨论了是从Ln/α(Rn)到)上的有界算子,从而推广了分数次积分交换子和分数次积分多线性交换子的有界性.第二章,我们证明了由局部可积函数和广义分数次积分算子生成的多线性算子是从Mpq(Rn)到上的有界算子,也是从Mpq(Rn)到BMO(Rn)上的有界算子.第三章,我们证明了由广义分数次积分算子,具有标准核K的Calderón-Zygmund型算子及VMO函数生成的Toeplitz型算子是从Lp,λ(Rn)到Lq,μ(Rn)上的有界算子,还进一步讨论了在满足一定条件下, .第四章,我们证明了由Calderón-Zygmund型算子T和Lipschitz函数β< 1)生成的交换子空间和几类Hardy型空间上的有界性.第五章,在满足一定的消失条件下,我们证明了乘子分别在BMO(Rn), LMO(Rn)和CBMOp,λ(Rn)上的有界性.

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中文摘要 3-4英文摘要 4-5目录 5-6引言 6-14第一章广义分数次积分多线性交换子的端点估计 14-20 1.1 广义分数次积分交换子的相关概念和主要结果 14-15 1.2 主要结果的证明 15-20第二章广义分数次积分多线性交换子的有界性 20-24 2.1 广义分数次积分多线性交换子的相关概念和主要结果 20-21 2.2 主要结果的证明 21-24第三章 Toeplitz 型算子在消失-Morrey 空间的有界性 24-32 3.1 Toeplitz 型算子的相关概念和主要结果 24-26 3.2 主要结果的证明 26-32第四章一类Calderón-Zygmund 型算子的交换子的有界性 32-40 4.1 一类Calderón-Zygmund 型算子的交换子的相关概念和主要结果 32-34 4.2 主要结果的证明 34-40第五章关于乘子的几个端点估计 40-46 5.1 关于乘子的相关概念和主要结果 40 5.2 主要结果的证明 40-46参考文献 46-48致谢 48-49在读期间公开发表论文（著）及科研情况 49

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