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几类Marcinkiewicz积分交换子的有界性

作　者: 杨向征
导　师: 陈冬香
学　校: 江西师范大学
专　业: 应用数学
关键词: Marcinkiewicz积分 交换子 变量核 Morrey-Herz空间 Herz型Hardy空间 L~r-Dini条件 弱Herz型空间
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要


本文主要研究Marcinkiewicz积分交换子μΩ,b和μΩ,b在不同空间的有界性,全文共分为五章.第一章,首先介绍了齐性核的Marcinkiewicz积分算子和变量核的Marcinkiewicz积分算子的理论发展,并且给出了本文的主要结论.第二章,讨论了当时,具有齐性核的Marcinkiewicz积分交换子μΩ,b在齐次Morrey - Herz空间中的有界性.第三章,研究了当( )b∈ΛβRn时,具有齐性核的Marcinkiewicz积分交换子上有界.第四章,讨论了当时,具有变量核的Marcinkiewicz积分交换子μΩ,b在齐次Herz型空间和Herz型Hardy空间中的有界性.第五章,研究了当变量核Ω( x ,z)满足Lr ? Dini条件, ( )b∈ΛβRn时,Marcinkiewicz积分交换子μΩm ,b在Hardy空间和齐次Herz型Hardy空间中的有界性.

全文目录


中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
第1章 引言  6-12
  1.1 齐性核的 Marcinkiewicz 积分交换子  6-9
  1.2 变量核的 Marcinkiewicz 积分交换子  9-12
第2章 齐性核的Marcinkiewicz 积分在Morrey-Herz 空间上的CBMO 估计  12-20
  2.1 定义及引理  12-13
  2.2 定理的证明  13-20
第3章 Marcinkiewicz 积分交换子在 Herz 型空间的弱型估计  20-25
  3.1 定义及相关引理  20-21
  3.2 定理的证明  21-25
第4章 带有变量核的 Marcinkiewicz 积分交换子的 CBMO 估计  25-34
  4.1 定义及相关引理  25
  4.2 定理的证明  25-34
第5章 带有变量核的Marcinkiewicz 积分在某类Hardy 空间的有界性  34-43
  5.1 定义及相关引理  34-36
  5.2 定理的证明  36-43
参考文献  43-46
致谢  46-47
硕士期间研究成果  47

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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