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一类模糊线性方程组的迭代求解

作　者: 王占京
导　师: 王熙照
学　校: 河北大学
专　业: 基础数学
关键词: 模糊数区间数不动点范数完备空间模糊线性方程组
分类号: O241.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 69次
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内容摘要

模糊线性方程组解的研究是模糊代数的一个基础部分,而本论文的核心是研讨一类形如X=AX+U的模糊线性方程组的解以及它的迭代算法,其中未知量X和常量U均是由模糊数组成的向量,而A分三种状态,(ⅰ)n×n实数矩阵,对这种情形的研究构成第二章。(ⅱ)n×n区间数矩阵(即以区间数为元素的矩阵),对此种情形的研讨构成第三章。(ⅲ)n×n模糊数矩阵(即以模糊数为元素的矩阵),对该情形的研究构成第四章。各章探讨的目标类似,主要有两个:(1)方程组解的存在条件:(2)解存在的条件下它的迭代算法及其误差估计。本文中使用的模糊数的加法、乘法、及数乘均是以Zadeh的扩展原理定义的。

全文目录

第1章引言  7-10
第2章一类实系数矩阵模糊线性方程组的迭代算法  10-25
  2.1 基本定义  10-12
  2.2 引用结论  12-15
  2.3 本章主要结论  15-25
第3章一类区间数系数矩阵模糊线性方程组的迭代算法  25-36
  3.1 预备知识  25-26
  3.2 解的存在唯一性  26-30
  3.3 解的迭代算法及误差估计  30-36
第4章一类模糊数系数矩阵模糊线性方程组的迭代算法  36-44
  4.1 预备知识  36-37
  4.2 主要结论及其证明  37-44
第5章结论  44-46
参考文献  46-48
在读期间发表的论文  48-49
致谢  49

一类模糊线性方程组的迭代求解

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