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基于能量耗散理论的冻土弹塑性损伤本构模型研究

作　者: 李志敏
导　师: 汪仁和
学　校: 安徽理工大学
专　业: 工程力学
关键词: 耗散函数冻土弹塑性损伤演化过程本构模型
分类号: P642.14
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

早期的岩土本构理论,只根据力学控制条件,从不包含能量原理的微分方程中寻求解答。而对于一般变形过程的研究,完整的微分方程必须包含能量原理,因为外力做功产生能量的一部分不可避免要以热的形式耗散。从热力学假设出发,构造能量耗散函数,研究耗散应力空间和真实应力空间的屈服面和流动法则,从而推进塑性理论的发展。这种方法不仅具有更好的普遍性,而且理论依据明确。本文用此种方法研究冻土的本构模型。现有的大量研究成果表明:在载荷作用下,冻土体内存在大量微裂纹的萌生和扩展及土颗粒的重新定向,导致承载能力的降低。因而用损伤理论来研究冻土的变形过程可以进一步深入掌握冻土的力学性能。由能量耗散理论出发,将冻土的耗散函数表示成塑性耗散(DP屈服准则)和损伤耗散之和的形式,其中塑性耗散函数中耦合了损伤变量;再通过弹塑性及损伤的演化过程,建立了冻土弹塑性损伤增量本构模型,并给出了其有限元格式。本文与塑性相关的模型参数可由冻土的常规单轴、三轴试验获得。冻土发生的损伤,可间接反应于弹性模量的变化;在偏应力应变曲线的基础上,通过冻土的割线弹性模量变化,表现损伤的变化,从而确立与损伤相关的模型参数。通过模型的有限元模拟曲线与试验曲线对比表明:本文提出的数值计算模型及其参数符合模型试验条件。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-13
1 绪论  13-19
  1.1 冻土力学的研究现状  13-15
  1.2 基于热力学原理的本构模型  15-16
  1.3 冻土损伤力学的研究进展  16-17
  1.4 本文的研究内容  17-18
  1.5 研究的思路和结构  18-19
2 冻土能量耗散理论的热力学基础  19-32
  2.1 材料热力学简介  19
  2.2 热力学第一和第二定律的微分形式  19-22
    2.2.1 能量守恒定律  19-21
    2.2.2 熵增定律  21-22
  2.3 物质能量耗散系统的相关理论  22-26
    2.3.1 由能量守恒定律导出的能量耗散系统相关方程  22-23
    2.3.2 由熵增原理导出的能量耗散系统的相关方程  23-26
  2.4 LEGENDRE 转换  26-27
  2.5 冻土能量耗散过程状态变量的选择  27-32
    2.5.1 外部状态变量  28-29
    2.5.2 内部状态变量  29-31
    2.5.3 冻土等温过程状态变量的选择  31-32
3 冻土弹塑性损伤本构模型  32-48
  3.1 损伤基本概念  32-34
    3.1.1 损伤变量  32
    3.1.2 有效应力与损伤影响张量  32-34
  3.2 冻土的弹性损伤本构关系  34-36
  3.3 冻土的弹塑性损伤增量本构模型  36-37
  3.4 冻土的耗散势函数  37-40
    3.4.1 冻土的塑性耗散势函数（屈服准则）  37-39
    3.4.2 冻土的损伤耗散势函数（屈服准则）  39-40
  3.5 冻土的弹塑性及损伤演化过程  40-43
    3.5.1 冻土的塑性演化过程  40-41
    3.5.2 冻土的损伤演化过程及其相关量  41-43
  3.6 冻土弹塑性损伤的有限元分析  43-46
    3.6.1 损伤有限元本构方程的推导  44-45
    3.6.2 弹塑性损伤增量的有限元格式  45-46
  3.7 本章小结  46-48
4 模型参数的确定  48-70
  4.1 冻土单轴试验  48-54
    4.1.1 试验设备  48-49
    4.1.2 试验土样及其制备  49
    4.1.3 试验内容  49
    4.1.4 试验结果与分析  49-54
  4.2 冻土的三轴试验  54-57
    4.2.1 试验设备和试验方法  54
    4.2.2 冻土三轴剪切试验结果与分析  54-57
  4.3 冻土的损伤试验  57-68
    4.3.1 冻土损伤检测技术  57-61
    4.3.2 冻土损伤变量的三轴试验测定法  61-67
    4.3.3 损伤参数的确定  67-68
  4.4 模型结果验证  68-70
5 结论与建议  70-72
  5.1 主要结论  70
  5.2 论文的不足与下一步工作展望  70-72
参考文献  72-76
致谢  76-77
作者简介及读研期间主要科研成果  77-78

基于能量耗散理论的冻土弹塑性损伤本构模型研究

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