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相对乘积运算与粗糙环的一些性质

作　者: 陈丽新
导　师: 李进金
学　校: 漳州师范学院
专　业: 基础数学
关键词: 广义Zadeh型函数近似良紧性相对可乘性粗糙环粗糙除环粗糙域粗糙整环
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

本文分为两部分:第一部分为拓扑学的内容,第二部分为粗代数理论的内容.第一部分:文[3]李进金定义了相对乘积空间,使不同的LF空间可以进行乘积运算.本文利用广义Zadeh型函数讨论近似良紧空间的相对可乘性,使得文[2]和[20]的一些结论是本文的推论.第二部分:本文对粗糙集上代数结构进行了研究,引入了粗糙域和粗糙整环等概念,利用粗糙集理论方法和经典代数中的处理手段,讨论了粗糙除环、粗糙域和粗糙整环的结构特征,得到了它们的一些良好的性质.

全文目录

中文摘要  6-7
英文摘要  7-8
第1章引言  8-12
  1.1 L-fuzzy拓扑空间中的相对乘积运算的概述  8-10
  1.2 粗糙环及其相关知识的研究现状  10
  1.3 本文的主要结果  10-12
第2章近似良紧空间的相对可乘性  12-16
  2.1 预备知识  12-13
  2.2 几个引理  13-14
  2.3 主要定理  14-16
第3章粗糙除环、粗糙域和粗糙整环  16-23
  3.1 预备知识  16-17
  3.2 主要结果及其证明  17-23
参考文献  23-26
致谢  26-27
攻读学位期间已完成的学术论文  27

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