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信息不对称情形下的期权定价初探

作　者: 韩颖
导　师: 冯敬海
学　校: 大连理工大学
专　业: 金融数学与保险精算
关键词: 布朗运动偏微分方程完备市场对冲期权定价
分类号: F830.9
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

本文的研究目的是如何在信息获得不完全,买卖双方信息不对称情况下得到期权的定价的一般性策略,并结合两种或有债权的具体表达式给出它们在t时刻的期权价格公式。本文的研究方法有等价鞅测度,对冲,随机微分方程及完备市场期权定价理论等金融数学理论,是对传统的Black-Scholes期权定价公式的一次有意义的探索。本文的研究特色主要有:一、在假设买卖双方信息不对称的条件下得到了期权定价方法,解决了买方对冲问题,比在买卖双方信息完全假设下得到的结论更一般更符合实际,也更有启发意义。二、解决了波动率项估计方法问题:不仅给出了股票总体波动率的估计方法,而且给出了已知信息产生的波动率和未知信息产生的波动率的估计方法。三、在完成理论证明之后,着重于与实践相结合,选择中国银行的股票作为期权的标的物,在无风险利率分别采用活期利率和银行间隔夜拆借加权利率两种情况下,比较了波动率不变和波动率变小时欧式买入期权在零时刻的价格以敲定价为自变量的函数关系,考察了波动率,无风险利率和敲定价在期权定价中分别扮演的角色。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 绪论  8-13
  1.1 实际背景  8-9
  1.2 期权定价模型发展过程  9
  1.3 Black-Scholes期权定价模型概述  9-11
  1.4 本文的探索  11-13
2 预备知识  13-22
  2.1 滤子  13
  2.2 标准布朗运动  13-14
  2.3 鞅及适应性  14-15
  2.4 条件数学期望  15
  2.5 Ito定理及Girsanov定理  15-16
  2.6 资产价格过程  16-17
  2.7 金融市场  17-18
  2.8 投资组合与消费规则  18-19
  2.9 市场的无套利性与风险中性概率  19-21
  2.10 市场的完备性  21-22
3 正文  22-29
  3.1 对冲  23-25
  3.2 期权定价的例子  25-29
4 欧式买入期权定价数值模拟  29-38
  4.1 股票价格过程中的参数估计  29
  4.2 问题分析  29-31
  4.3 确定波动率  31-34
  4.4 计算结果  34-38
    4.4.1 无风险利率选择活期利率的情况  34-36
    4.4.2 无风险利率选择中国银行间隔夜拆借加权利率的情况  36-38
结论  38-39
参考文献  39-40
附录A 股票价格数据和隔夜拆借加权利率  40-42
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  42-43
致谢  43-44

信息不对称情形下的期权定价初探

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