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平面上有限正级DIRICHLET级数的增长性

作　者: 刘素红
导　师: 田宏根
学　校: 新疆师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Dirichlet级数增长级正规增长性型函数 Newton多边形 B-值Dirichlet级数 ( p , q )( R )-级 ( p , q )( R )-型
分类号: O156.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 27次
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内容摘要

本文共分两个部分,主要研究了两个方面的内容:平面上有限正级Dirichlet级数的增长性;平面上B-值Dirichlet级数的( p , q )( R )-级和( p , q )( R )-型.文章结构安排如下:第一部分:利用Newton多边形性质并以型函数作为工具讨论了全平面上Dirichlet级数的增长性、正规增长性与系数之间的关系.得到了定理1.3.1,1.3.2,1.3.3,1.3.4及1.3.5.这些结果是对全平面上有限正级Dirichlet级数增长性研究内容的补充.证明方法不同于零级和无限级的情况.第二部分:初次利用Newton多边形对复Banach空间中Dirichlet级数确定的整函数的( p , q )( R )-级和( p , q )( R )-型进行了探讨,把B-值Dirichlet级数的( p , q )( R )-级和( p , q )( R )-型问题转化为Dirichlet级数的( p , q )( R )-级和( p , q )( R )-型的问题.结合Dirichlet级数的有关结果,采用几何方法得到了B-值Dirichlet级数的( p , q )( R )-级和( p , q )( R )-型的相应结果,即定理2.3.1,2.3.2,2.3.3及2.3.4.同时为满足定理的证明需要又避免过程冗长而给出了引理1.2.2, 1.2.3, 1.2.4,1.2.5, 1.2.6及引理2.2.1, 2.2.3.

全文目录

中文摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
文献综述  6-8
1.平面上有限正级 Dirichlet 级数的增长性与正规增长性  8-22
  1.1 相关知识与定义  8-9
  1.2 相关引理  9-12
  1.3 主要结果及证明  12-22
2.B-值 Dirichlet 级数的( p , q )( R )?级和( p , q )( R )?型  22-27
  2.1 相关定义  22-23
  2.2 相关引理  23-24
  2.3 主要结果及证明  24-27
参考文献  27-29
致谢  29-30

平面上有限正级DIRICHLET级数的增长性

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