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中学生数学概念认知理解过程研究

作　者: 张春光
导　师: 杨泽忠
学　校: 山东师范大学
专　业: 课程与教学论
关键词: 数学概念认知理解心理机制数学概念教学
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

数学认知理解是数学学习过程中的一个重要环节,对于数学认知理解的研究具有重要作用。当前关于数学认知理解的研究多集中在数学认知理解的内涵、层次、特征等方面,而对于数学认知理解的具体过程的研究还比较少,并且仅有的部分结果也较笼统。本文基于前人的研究,结合当前中学生的数学概念学习,深入研究了中学生数学概念认知理解的心理过程,并由此对当前中学数学概念教学改革进行了探索。本文采用的主要方法有:口语报告法、访谈法和实验法。本文的研究顺序是:首先对当前的关于数学理解的相关研究进行了综述,通过综述分析了当前对数学理解的研究重点和不足,然后阐述了本文所使用的主要方法——口语报告法。接下来分析了前人对理解的看法,给出了数学概念认知理解的定义,分析了中学数学概念的定义、特点及教学要求等。第三,采用口语报告法和访谈法相结合的方法进行了调查,之后对调查结果进行了整理与分析,总结出了中学生数学概念认知理解的内部过程和特点,给出了当前中学生数学概念认知理解的内部心理过程模型。第四,根据中学生数学概念认知理解的特点和心理模型提出了若干教学建议,并用实验的方法验证了这些教学建议的有效性和可行性。本文研究得出的结论有:一、中学生对数学概念的认知理解具有积极主动性、连续性、顺序性和迅捷性;二、中学生数学概念认知理解的内部过程是一个基于新数学概念的特点在头脑中进行双向操作的过程,第一个方向是将新数学概念纳入到认知结构中,与相关知识建立本质联系,形成编码系统;第二个方向是中学生自觉调用各种相关的旧知识将新数学概念推演出来,理顺新旧知识之间的联系,从而形成新旧知识之间广泛的联系和本质的联系。

全文目录

摘要  6-8
Abstract  8-10
第一章问题提出  10-20
  第一节问题提出背景  10-11
  第二节数学理解研究综述  11-17
  第三节研究的问题、意义和方法  17-20
第二章数学认知理解相关理论分析  20-30
  第一节对数学理解的分析  20-25
  第二节中学数学概念分析  25-30
第三章初中生数学概念认知理解过程调查  30-38
  第一节调查设计  30-31
  第二节调查过程  31
  第三节调查结果  31-38
第四章高中生数学概念认知理解过程调查  38-44
  第一节调查设计  38-39
  第二节调查过程  39
  第三节调查结果  39-44
第五章中学生数学概念认知理解过程探究  44-54
  第一节中学生数学概念认知理解的过程  44-48
  第二节中学生数学概念认知理解的特点  48-50
  第三节中学生数学概念认知理解模型  50-54
第六章基于中学生数学概念认知理解过程的教学建议  54-60
  第一节中学数学概念教学的基本要求  54-56
  第二节中学数学概念的教学方法与过程  56-60
第七章中学生数学概念认知理解实验研究  60-63
  第一节实验设计  60-61
  第二节实验结果与结论  61-63
第八章结束语  63-64
注释  64-66
参考文献  66-69
附录一:询问提纲  69-70
附录二:初中生使用的数学概念认知理解材料  70-74
附录三:高中生使用的数学概念认知理解材料  74-77
附录四:动作、表情与心理对照表  77-78
附录五:异面直线教学材料  78-79
附录六:等比数列教学材料  79-80
攻读学位期间发表的学术论文  80-81
致谢  81

中学生数学概念认知理解过程研究

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