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两类发展型方程的新混合元格式

作　者: 林红玲
导　师: 石东洋
学　校: 郑州大学
专　业: 计算数学
关键词: 广义神经传播方程双曲型积分微分方程各向异性非协调元新混合元格式
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 23次
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内容摘要

本文包含两部分,首先将一个Crouzeix-Raviart型非协调三角形元应用到双曲型积分微分方程,给出了这类方程的新混合元格式,证明了传统Riesz-Volterra投影与有限元插值的一致性,得到了与协调元方法完全相同的L2-模最优误差估计,同时还得到了一般混合元格式得不到的H1-模最优误差估计.其次,将一个各向异性线性三角形元应用到广义神经传播方程,并建立了一个新混合元格式,利用平均值和导数转嫁技巧,在不需要传统的Ritz投影条件下得到了L2-模最优误差估计,最后,我们还给出了广义神经传播方程任意阶格式的误差估计.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
引言  7-10
第一章预备知识  10-20
第二章双曲型积分微分方程在新混合元格式下非协调有限元分析  20-31
第三章广义神经传播方程三角形元的低阶和任意格式的收敛性分析  31-41
参考文献  41-45
附录　个人简历与硕士期间的主要研究成果  45-46
致谢  46

两类发展型方程的新混合元格式

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