学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

几类发展方程的混合有限元方法

作 者: 刘洋
导 师: 李宏
学 校: 内蒙古大学
专 业: 计算数学
关键词: H~1-Galerkin混合有限元方法 Schrodinger方程 伪双曲型积分微分方程 四阶抛物型积分-微分方程 时间间断时空有限元法 误差估计
分类号: O241.82
类 型: 硕士论文
年 份: 2007年
下 载: 90次
引 用: 3次
阅 读: 论文下载
 

内容摘要


利用H~1-Galerkin混合有限元方法讨论两类二阶发展偏微分方程-Schr(?)dinger方程和伪双曲型积分微分方程。对于Schr(?)dinger方程,根据方程解的特点采用了实虚部分离手段,分别对实部和虚部应用H~1-Galerkin混合方法,然后进行统一考虑,得到了一维情况下的半离散和全离散最优收敛阶误差估计;对于伪双曲型积分微分方程,依照不同意义的物理量,考虑了两种方法,得到一维情况下的函数和它的梯度的半离散解最优收敛阶误差估计,同时也推广到二维和三维情况,得到了和用传统混合元方法相同的收敛阶数,而且不用验证LBB相容性条件。对于四阶抛物型积分-微分方程构造了混合时间间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性。

全文目录


相似论文

  1. 永磁直线同步电动机的零相位鲁棒跟踪控制研究,TM341
  2. 自适应数据融合技术研究,TP202
  3. H-R,H-P自适应边界元方法及误差估计,O343
  4. Banach空间中线性算子Moore-Penrose度量广义逆的扰动分析,O177.2
  5. 发展方程保辛和多辛结构数值格式,O241.82
  6. 热传导方程的一种自适应有限元算法,O241.82
  7. 抛物型和双曲型方程的有限体积元法,O241.82
  8. 扩充的一般混合变分不等式迭代算法的研究,O178
  9. 弹性力学混合元新格式,O241.82
  10. 一类非线性神经传播方程的非协调有限元分析,O241.82
  11. 细菌模型非协调有限元的收敛性分析,O241.82
  12. 曲边区域上二阶椭圆问题的四边形元自适应网格逼近,O241.82
  13. N-S方程迎风非线性Galerkin有限元算法及其后验误差估计,O241.82
  14. Cahn-Hilliard方程的有限元分析,O241.82
  15. 定常对流扩散方程的一种新型差分格式,O241.82
  16. 关于一个二阶非线性微分方程组的可解性,O241.7
  17. 非饱和土壤水流中的控制释放耦合问题的有限元方法,O241.82
  18. 含污染的非饱和土壤水流问题的特征方法,O241.82
  19. Sobolev方程的两类变网格混合元方法,O241.82
  20. 椭圆特征值问题的自适应有限元方法,O241.82
  21. 变系数椭圆问题的后验误差估计及自适应有限元方法,O241.82

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 微分方程、积分方程的数值解法 > 偏微分方程的数值解法
© 2012 www.xueweilunwen.com