学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

周期复合材料弹性问题的多尺度分析及混合元方法

作　者: 郝颖
导　师: 宋士仓
学　校: 郑州大学
专　业: 计算数学
关键词: 均匀化弹性问题多尺度各向异性混合元
分类号: O411.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 19次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文主要讨论了一类非常重要的数学物理问题:周期复合材料弹性问题.首先,利用渐近展开和均匀化思想讨论了小周期型复合材料弹性问题,在各向异性网格下,采用非协调的Crouzeix-Raviart型单元对渐进展开式中的每一项进行估计,同时建立了均匀化解的高阶差商的逼近格式,最终得到在能量模意义下的误差估计.然后,在渐进展开式的基础上,讨论周期复合材料弹性问题的各向异性混合元分析,给出了相应的误差估计.这种单元具有各向异性特征,解除了正则性条件的束缚,有较好的使用性.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
前言  7-11
第一章预备知识  11-17
  1.1 基本函数空间及其性质  11-12
  1.2 几个主要定理和重要不等式  12-13
  1.3 有限元和混合元基本理论及各向异性的基本定理  13-17
第二章小周期复合材料弹性问题的一种各向异性多尺度非协调Crouzeix-Raviart型单元收敛性分析  17-28
  2.1 多尺度渐近展开式的构造  17-20
  2.2 单元构造及性质  20-21
  2.3 周期解的有限元逼近  21-24
  2.4 均匀化解的有限元逼近  24-26
  2.5 高阶差商与误差估计  26-28
第三章小周期复合材料弹性问题的一类各向异性多尺度混合元方法  28-35
  3.1 单元构造与已知结论  28-30
  3.2 弹性问题的各向异性混合元格式及误差估计  30-35
参考文献  35-38
硕士期间的科研成果  38-39
致谢  39

周期复合材料弹性问题的多尺度分析及混合元方法

内容摘要

全文目录

相似论文