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全平面上的Dirichlet级数的增长性

作　者: 潘利萍
导　师: 田宏根
学　校: 新疆师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Knopp-Kojima方法 Dirichlet级数型函数级下级增长性正规增长性
分类号: O173
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 4次
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内容摘要

本文研究了全平面上的零级和有限级Dirichlet级数的增长性.全文共分三个部分:第一部分,首先简要介绍了Dirichlet级数的起源和发展,其次引出Dirichlet级数的有关基本概念,最后给出本文得到的一些重要结果.第二部分，参考了高宗升的文章[9]，引入了型函数U (σ)，定义了关于型函数的增长性，采用Knopp-Kojima的方法，在条件σ_a=+∞下，讨论了全平面上零级和有限级Dirichlet级数的增长性、正规增长性与系数之间的关系，得到了文中的定理2.1、定理2.2和定理2.3.第三部分，参考了高宗升的文章[9]和刘名升的文章[14]，分别引入了型函数U (σ)和U ’(σ)，定义了关于型函数的增长性，利用Newton多边形的性质和Knopp-Kojima的方法，在条件σ_a=+∞下，讨论了全平面上零级和有限级Dirichlet级数的下级增长性与系数之间的关系，得到了文中的定理3.1、定理3.2、定理3.3、定理3.4和定理3.5.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-5
目录  5-6
1. 绪论  6-14
  1.1 引言  6-8
  1.2 本文的主要内容  8-14
    1.2.1 全平面上的零级和有限级 Dirichlet 级数的增长性与其正规增长性  8-10
    1.2.2 全平面上的零级和有限级 Dirichlet 级数的下级增长性  10-14
2. 全平面上的零级和有限级 Dirichlet 级数的增长性与正规增长性  14-23
  2.1 预备知识与相关引理  14-16
  2.2 主要结果  16-23
3. 全平面上的零级和有限级 Dirichlet 级数的下级增长性  23-33
  3.1 预备知识与相关引理  23-26
  3.2 主要结果  26-33
参考文献  33-36
在读期间发表的论文  36-37
后记  37

全平面上的Dirichlet级数的增长性

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