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高中函数概念的教学策略研究-基于数学多元表征学习视角

作　者: 欧慧谋
导　师: 唐剑岚
学　校: 广西师范大学
专　业: 课程与教学论
关键词: 高中函数概念多元表征教学策略
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

函数概念反映了客观事物在数量关系方面的本质属性,是描述客观世界变化规律的重要数学模型。一直以来,函数概念是中学数学的核心内容。然而,函数概念同时也是学生学习中较困难的内容,学生对函数概念的理解水平较低。如何提升学生对函数概念的理解?一直是数学教育研究者和实践者关注的话题。文献显示,研究者和实践者基于不同的教学理论与视角,提出了各种教学建议,为改善函数概念的教学提供了参考。近年来,数学多元表征学习与教学的研究成为了数学教育研究的热门话题。众所周知,一个数学对象可以用数学符号、图象、图表、陈述性的语言、甚至现实原型等进行描述,这就涉及数学多元表征的问题。大量研究表明,数学多元表征学习可以促使学生学习数学对象的多元属性,并在各种表征的转化与转译中达到深层理解。函数概念是从解析式、图象、列表等抽象出来的共同属性,仅学习函数概念定义或单方面学习函数概念表征,难以掌握其本质。相反,函数概念多元表征的学习,能促使学生学习函数概念的多元属性,并在函数概念多元属性的转化和转译中,达到深刻理解。本文正是基于数学多元表征的视角,探讨了优化函数概念多元表征学习的教学策略,并在教学实践中对这些策略进行了检验。本研究主要从理论研究和实践研究两个方面展开。在理论研究方面,结合函数概念特点,基于数学多元表征学习视角,经历理论思辨与经验总结,深入探讨了优化函数概念多元表征学习的教学策略,如下：(1)创设优化的函数概念多元表征情景,包括：导入遵循“变量说→对应说”；具体表征实例包含“式、图、表”三种表征；“听、说、看、写”相结合；(2)促进函数概念多元表征的转换与转译,包括：信息打包策略；嵌入支架策略；数形结合策略；动态视觉化演示策略；深度解释策略；(3)促进函数概念多元表征的整合,包括：精致加工策略；概念图策略。在实践研究方面,以教学实验为主,问卷调查、个案访谈为辅,对优化函数概念多元表征学习的教学策略的学习效果、认知负荷、学习效率进行研究和分析。实验结果表明：(1)优化函数概念多元表征学习的教学策略能显著提高学生函数概念学习的效果；(2)优化函数概念多元表征学习的教学策略能显著降低学生函数概念学习的认知负荷；(3)优化函数概念多元表征学习的教学策略能显著提升学生函数概念学刊的效率

全文目录

中文摘要  3-5
Abstract  5-9
第1章前言  9-12
  一、研究背景  9
    (一) 函数概念学习的背景  9
    (二) 数学多元表征学习的背景  9
  二、研究的问题、思路、方法与意义  9-12
    (一) 研究问题  9-10
    (二) 研究思路  10
    (三) 研究方法  10
    (四) 研究意义  10-12
第2章相关研究概述  12-21
  一、函数概念的相关研究  12-15
    (一) 函数概念的界定及其特点  12
    (二) 函数概念的理解水平  12-13
    (三) 函数概念的学习影响因素  13-14
    (四) 函数概念的教学策略研究  14-15
  二、数学多元表征学习的相关研究概述  15-19
    (一) 数学多元表征相关概念的界定  15-16
    (二) 数学多元表征的认知功能  16
    (三) 数学多元表征的认知机制  16-19
  三、研究思考  19-21
    (一) 对数学多元表征学习的思考  19
    (二) 对函数概念学习与教学的思考  19-21
第3章优化函数概念多元表征学习的教学策略  21-32
  一、函数概念多元表征学习理念的构想  21-24
    (一) 函数概念多元表征的特征  21
    (二) 函数概念多元表征教学的意义  21-22
    (三) 函数概念多元表征学习的认知机制  22-24
  二、优化函数概念多元表征学习的教学策略  24-32
    (一) 创设优化的函数概念多元表征情景  24-25
    (二) 促进函数概念多元表征的转换与转译  25-28
    (三) 促进函数概念多元表征的整合  28-32
第4章优化函数概念多元表征学习的教学实验研究  32-43
  一、实验目的和方法  32-34
    (一) 实验目的  32
    (二) 实验材料  32-33
    (三) 被试概况  33
    (四) 实验变量  33-34
    (五) 实验模式  34
    (六) 实验假设  34
  二、实验过程  34-35
    (一) 实验的准备  34-35
    (二) 实验数据的收集与整理  35
  三、实验结果与分析  35-37
    (一) “函数概念”学习前测成绩的结果与分析  35
    (二) “函数概念”学习后测成绩的结果与分析  35-36
    (三) “函数概念”学习认知负荷的结果与分析  36
    (四) “函数概念”学习效率的结果与分析  36-37
  四、讨论  37-42
    (一) 关于实验学习效果的讨论  37-39
    (二) 关于实验学习认知负荷的讨论  39-42
    (三) 关于实验学习效率的讨论  42
  五、结论  42-43
第5章回顾与反思  43-45
  一、理论回顾  43
  二、实验回顾  43
  三、研究反思  43-45
    (一) 对学生后测成绩不高的反思  43
    (二) 对进一步优化教学实验的反思  43-44
    (三) 对优化函数概念多元表征学习的教学策略推广的思考  44-45
参考文献  45-48
附录  48-59
  附录1：《函数概念》的前测材料  48-50
  附录2：《函数概念》的课堂学习材料(实验班)  50-53
  附录3：《函数概念》的课堂学习材料(对比班)  53-56
  附录4：《函数概念》的后测材料  56-58
  附录5：访谈提纲  58-59
读研期间发表的论文  59-60
后记  60-61

高中函数概念的教学策略研究-基于数学多元表征学习视角

内容摘要

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