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论数学形象思维能力的培养

作　者: 路明
导　师: 伊晓
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 学科教学
关键词: 数学思维数学形象思维教育功能培养策略
分类号: O1-4
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

数学是一门思维科学,数学思维越来越多地成为数学教育的一项重要研究内容。在人们的观念中数学是抽象的,数学活动是一种抽象的逻辑思维活动,在教学中,重视抽象思维的同时忽视了形象思维能力的培养。其实,形象思维和抽象思维在数学学习、思维能力的形成等方面有同样重要的作用。对中职生来说数学思维能力水平较低,学习数学兴趣不浓,思维方式还是以形象思维为主,因此,应对中职生加强数学形象思维能力的培养,然后逐渐的提升到建立在形象思维基础上的抽象思维。本文首先对数学形象思维的概念进行阐述,研究了其特点：间接性和概括性、形象性、逻辑性、层次性、创造性及思维过程：表象、联想、想象和意象,总结数学形象思维在数学教学中的功能,分析说明培养学生数学形象思维能力的方法及从数学形象思维的四个思维过程入手培养学生数学形象思维能力的策略。在理论的指导下进行教学实验,通过实验的过程和结果验证数学形象思维的重要性,揭示出利用数学形象思维思考问题的优势和重要意义,引起人们对数学形象思维的教育功能的重视,促进学生数学形象思维能力的提高,及与抽象思维的有机结合,旨在减轻学生学习数学的负担,开发学生数学形象思维能力,全面完善学生的整个思维结构,全面发挥数学教育的功能。

全文目录

中文摘要  4-5
Abstract  5-6
目录  6-8
1 引言  8
2 数学形象思维的相关概念  8-11
  2.1 思维  8-9
  2.2 形象思维  9-10
  2.3 数学思维  10
  2.4 数学形象思维  10-11
3 数学形象思维的特点  11-14
  3.1 数学形象思维具有间接性和概括性  11-12
  3.2 数学形象思维具有形象性  12
  3.3 数学形象思维具有逻辑性  12-13
  3.4 数学形象思维具有层次性  13
  3.5 数学形象思维具有创造性  13-14
4 数学形象思维的思维过程  14-18
  4.1 建立数学表象  14-16
  4.2 产生数学联想  16-17
  4.3 进行数学想象  17-18
  4.4 形成数学意象  18
5 数学形象思维在数学教学中的功能  18-22
  5.1 有助于培养良好的学习兴趣  18-19
  5.2 有助于知识的理解、记忆和提取  19-20
  5.3 有助于抽象思维能力的提高  20-21
  5.4 有助于发散性思维的培养  21
  5.5 有助于培养学生的创造性  21-22
6 数学形象思维能力的培养方法及策略  22-32
  6.1 数学形象思维能力的培养方法  22-25
    6.1.1 加强直观性教学  22-23
    6.1.2 使用现代化教学手段——电化教学  23-24
    6.1.3 改进课堂教学内容和模式  24-25
  6.2 数学形象思维能力的培养策略  25-32
    6.2.1 丰富表象  25-27
      6.2.1.1 在概念的教学中丰富学生的数学表象  25-26
      6.2.1.2 在解题的教学中丰富学生的数学表象  26-27
    6.2.2 培养联想  27-29
      6.2.2.1 引导学生进行关系的联想  27-28
      6.2.2.2 训练学生部分和整体之间的转化联想  28-29
    6.2.3 发展想象  29-30
      6.2.3.1 充分利用现代信息技术和教学资源,丰富学生的想象能力  29
      6.2.3.2 诱发猜想,培养学生的想象能力  29-30
      6.2.3.3 联系生活实际,发展学生的想象能力  30
    6.2.4 建立生动的意象  30-32
7 中职生数学形象思维能力培养的实验研究  32-35
  7.1 实验概况  32
  7.2 实验目的  32
  7.3 实验的方法与步骤  32-33
  7.4 实验结果与分析  33-35
8 结语  35-36
参考文献  36-37
原始数据一览表  37-38
致谢  38

论数学形象思维能力的培养

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