学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

具间断系数拟线性椭圆组的部分正则性和A-调和算子的Green函数

作　者: 李俐
导　师: 郑神州
学　校: 北京交通大学
专　业: 应用数学
关键词: VMO函数 自然增长条件 部分正则性 奇异集 A-调和型算子 Green函数 修正的Green函数
分类号: O175.25
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 10次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


本文主要结果分成两个部分:第一部分研究了散度型拟线性方程组在拟线性系数关于自变量x满足一致VMO条件结构和低阶项满足自然增长条件的情况下,建立了其弱解具有确切H(?)lder指数的部分正则性;该结果改进了系数函数关于自变量x有界可测下,用De Giorgi-Moser-Nash迭代得到H(?)lder连续性时的H(?)lder指数不确定性,我们得到的关于拟线性系数满足VMO条件时的结果和连续系数方程的结果恰好是一致的,这正好说明了VMO是可积函数空间中的“连续性”的代替物。第二部分考虑了另一类散度型退化椭圆算子的Green函数在分布意义上的概念,用逼近Green函数的方法(Modified Green Functions),给出了一些局部估计以及与p-Laplacian算子的Green函数的比较性;该比较结果有重要的理论意义,尤其在利用补洞(Hole-filling technique)中Green函数起到核函数的作用,所以这种比较是必不可少的,参见卢寒芳硕士论文(我们合作的论文材料在卢寒芳硕士论文答辩时已用,这里不再附上)。

全文目录


致谢  5-6
中文摘要  6-7
Abstract  7-10
1 引言  10-14
  1.1 选题背景及意义  10-13
  1.2 论文的体系框架和主要内容  13-14
2 自然增长下具VMO系数拟线性椭圆组的部分正则性  14-24
  2.1 预备知识  16
  2.2 相关引理  16-19
  2.3 主要结果及其证明  19-24
3 A-调和方程的Green函数的比较性  24-37
  3.1 预备知识  24-25
  3.2 相关引理  25-35
  3.3 主要结果及其证明  35-37
参考文献  37-40
附录  40-41

相似论文

  1. 非局部高阶微分方程组边值问题正解的存在性,O175.8
  2. 测度链上微分方程正解的存在性问题,O175
  3. 几类非线性三阶常微分方程边值问题的解,O175.8
  4. 含p-laplacian算子的奇异四阶四点边值问题正解的存在性研究,O175.8
  5. 边界条件带有特征参数的Dirac问题的特征展开定理,O175.3
  6. 多个脱胶界面圆形夹杂对SH波的散射,O346.1
  7. 带有谱参数边界条件且权函数变号的不连续Sturm-Liouville算子,O177
  8. 非线性分数阶微分方程Dirichlet-Neumann型边值问题的正解的存在性,O175.8
  9. 衬砌与裂纹对SH波的散射,O346.1
  10. 圆柱形缺陷与裂纹的动力反平面相互作用,O346.1
  11. Magneto-Micropolar流体方程组恰当弱解的部分正则性,O35
  12. 二维非光滑问题的有限元外推及重构,O241.82
  13. 变系数椭圆方程四面体有限元的超收敛,O241.82
  14. 变系数椭圆方程二次奇妙族长方体有限元的超逼近,O241.82
  15. 三维离散Green函数的估计及应用,O174
  16. 带粘性项非线性波动方程Cauchy问题在奇数维空间中解的存在性,O175.2
  17. 无界域上边界积分方程的高精度数值解法,O241.4
  18. 压裂直井试井解释理论与方法,TE353
  19. 基于三维方法的压痕初始断裂基本解,O346.1
  20. 随钻电阻率测量技术研究,TE27
  21. 带有转移条件的不定Sturm-Liouville算子,O177

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 椭圆型方程
© 2012 www.xueweilunwen.com