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非线性分数阶微分方程Dirichlet-Neumann型边值问题的正解的存在性

作　者: 巩玲
导　师: 蒋达清
学　校: 东北师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 非线性微分方程 分数阶 Dirichlet-Neumann型边值问题 Green函数 锥不动点定理
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


本论文讨论了带有分数阶的非线性微分方程关于Dirichlet-Neumann型边值问题的正解的存在性.首先,求解方程满足边值条件下的Green函数,并研究了Green函数的正性；其次,结合锥不动点理论进而得出该非线性分数阶微分方程Dirichlet-Neumann型边值问题的正解存在时的充分性条件；最后,再通过应用实际例子对本论文所得出的结论加以验证说明.

全文目录


中文摘要  4-5
英文摘要  5-6
目录  6-7
1.引言  7-9
2.预备知识和Green函数  9-14
  2.1 基本定理  9-10
  2.2 Green函数的正性  10-14
3.非线性分数阶微分方程的正解  14-27
  3.1 Dirichlet-Neumann型边值问题正解的存在性  14-25
  3.2 正解存在性的典型例子  25-27
参考文献  27-29
致谢  29

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 边值问题
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