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BC树性质的研究

作　者: 杨雨
导　师: 王德强
学　校: 大连海事大学
专　业: 应用数学
关键词: BC树 k扩星形树 毛虫树 树的分裂 Wiener-指标 Wiener-距离
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 33次
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内容摘要


本文主要研究了BC树的性质，给出了几类特殊BC树的BC子树的计数及其性质；提出了Wiener-1，Wiener-2指标和Wiener-1，Wiener-2距离的概念并给出了其在树上和BC树上的性质．首先给出了星形BC树和路径BC树的BC子树的计数，对于路径BC树，分析了经过任给顶点的BC子树的计数问题；由星形BC树和可接受子树残留构型的概念进而提出了n-1个分支的k扩星形BC树的概念和可接受BC子树残留构型的概念；同时也给出了k扩星形BC树的BC子树数，可接受BC子树残留构型数，与原叶相关的BC子树数，以及与每一层上顶点相关的BC子树数．结合毛虫树和BC树的概念提出了毛虫BC树的概念，研究了毛虫BC树的BC子树数，与原叶相关的BC子树数，与区域相关的BC子树数；并且给出了毛虫BC树的两个特性：与直径相关的一个性质以及包含直径端点的BC子树数与对称区域叶子数间的关系．对应于Wiener指标的概念和性质，本文提出Wiener-1，Wiener-2指标和Wiener-1，Wiener-2距离的概念，并且分别给出了树上的Wiener-1，Wiener-2距离和Wiener-1，Wiener-2指标的特性；并且我们也给出了一般BC树、星形BC树、路径BC树、k扩星形BC树、毛虫BC树的Wiener-1指标和Wiener-2指标的关系．

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 组合数学（组合学） > 图论
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