学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

图的若干基本参数的研究

作　者: 刘国杰
导　师: 宝音都仍
学　校: 新疆大学
专　业: 应用数学
关键词: 边连通度半径最小度直径平均距离 Wiener指标
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 35次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

设G是一个连通图.其顶点数n≥4,最小度为δ,半径为r,则有δr≤(?),等号成立当且仅当下面(1), (2), (3)三式之一成立:(1) G是K5,(2) G～= K5\M,这里M是一个完美匹配,当n是偶数,(3)δ= n - 3,△≤n - 2,当n为奇数.这一结论解决了图的边连通度和半径的乘积相关的一个猜想,是由Sedlar, Vukiˇcevi′c,Aouchice和Hansen [14]提出的.另外,利用直径极大图的结构,在图的顶点数和直径给定的情况下,我们找到平均距离最小值极大图,从而解决了Aouchiche和Hansen [17]提出的一个猜想.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
1 绪论  6-10
  1.1 基本概念和常用记号  6-8
  1.2 研究背景及意义  8-9
  1.3 本文的主要结论  9-10
2 图的最小度δ与半径r 的乘积的上界  10-17
  2.1 准备工作  10-12
  2.2 结论  12-15
  2.3 问题  15-17
3 图的直径与平均均距距离之比的最大值  17-21
  3.1 准备工作和结论  17-18
  3.2 定理3.2 的证明  18-21
参考文献  21-24
硕士期间发表及完成论文清单  24-25
致谢  25

图的若干基本参数的研究

内容摘要

全文目录

相似论文