学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

Orlicz-Pettis型定理

作　者: 沈丹桂
导　师: 李容录
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 基础数学
关键词: Orlicz-Pettis型定理局部凸空间有效代数
分类号: O177.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 24次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文主要综述Orlicz-Pettis型定理的发展历史和概况,直至一个具有普遍意义的Orlicz-Pettis型定理和Orlicz-Pettis拓扑,它是最强的Orlicz-Pettis拓扑和一个最一般的Orlicz-Pettis型定理.这个结论的产生具有非常重大的理论与实际意义:首先,它是几十年来Orlicz-Pettis型定理的一个比较完善的结果,我们不但得到了最强的Orlicz-Pettis拓扑OP（E,F）,而且还找到了生成拓扑OP（E,F）的F的最大子集族F_op（E,F）,从而使得余下的研究只能围绕着F的哪一类特殊的子集族包含在最大子集族F_op（E,F）中来进行;其次,使历史上的各Orlicz-Pet-tis型定理都成为了这个结论的特殊情形,而且许多其它著名的定理也成为它的推论,例如Vitali-Hahn-Saks-Nikodym定理、Graves-Ruess定理Thomas定理等.另外,在测度空间（EA,L）上建立了一个Orlicz-Pettis型定理,使得经典Nikodym-Mazario收敛定理成为它的一个推论,并且得以实质性的改进.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第1章绪论  6-16
  1.1 前言  6
  1.2 经典的Orlicz-Pettis型定理  6-15
    1.2.1 相关概念及定义  7-8
    1.2.2 子级数收敛的Orlicz-Pettis型定理  8-13
    1.2.3 乘数收敛的Orlicz-Pettis型定理  13-15
  1.3 本文的研究内容与结构  15-16
第2章一个最普遍的Orlicz-Pettis定理  16-21
  2.1 相关概念和定义  16-17
  2.2 一个普遍的Orlicz-Pettis型定理  17-20
  2.3 本章小结  20-21
第3章测度空间上的一个Orlicz-Pettis型定理  21-30
  3.1 相关知识  21-26
  3.2 测度空间上的一个Orlicz-Pettis 定理  26-29
  3.3 本章小结  29-30
结论  30-31
参考文献  31-36
致谢  36

Orlicz-Pettis型定理

内容摘要

全文目录

相似论文