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对几类广义向量拟均衡问题的研究

作　者: 冯晓亮
导　师: 张从军
学　校: 南京财经大学
专　业: 应用数学
关键词: 广义向量拟均衡问题上半连续下半连续解的存在
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 3次
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内容摘要

设X是集合, f :X×X→R,所谓均衡问题即找x∈X,使得f ( x , y )≥0, (?)_ y∈X.均衡问题包括优化问题,相补问题,不动点问题和变分不等式问题等作为特殊情形.在作出适当的修改后,关于这些特殊问题的结果可以被推广到一般的均衡问题,在这种意义下均衡问题便以一种便捷的方式将这些特殊问题统一起来,因此得到广泛的应用.另外,均衡问题在许多不同的方向上被推广和一般化.受这一有趣领域中的学术研究和学术动态的启发和推动,我们在本文中引入并讨论几类广义向量拟均衡问题.全文共分为三章.第一章作为引言,在第一节简要介绍了本文所要研究的主要内容及相关背景,第二节简要介绍了本文将要用到的基本概念及相关结果,主要包括集值映射的连续性,上半连续和下半连续的等价判定条件和一些不动点定理等.第二章第一节综述了均衡问题从一般均衡到向量均衡的推广过程,第二节综述了均衡问题的五种特殊情形,包括凸极小问题,不动点问题,相补问题,变分不等式问题和向量极小问题等.第三章提出了若干类广义向量拟均衡问题,并指出这些问题包含诸多已有问题作为特殊情形,最后作为论文的主要结果我们给出了所提出问题的解的存在性.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
第一章引言  7-10
  1.1 概述  7-8
  1.2 预备知识  8-10
第二章均衡问题及其相关领域联系综述  10-14
  2.1 从一般均衡问题到向量均衡问题  10-11
  2.2 均衡问题与相关领域的联系  11-14
第三章广义向量拟均衡问题  14-35
  3.1 广义向量拟均衡问题（I）  14-19
  3.2 广义向量拟均衡问题（II）  19-26
  3.3 广义向量拟均衡问题（III）  26-28
  3.4 广义向量拟均衡问题（IV）  28-31
  3.5 广义向量拟均衡问题（V）  31-35
参考文献  35-37
攻读硕士期间所发表学术论文  37-38
后记  38

对几类广义向量拟均衡问题的研究

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