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具有非光滑核的Toeplitz型积分算子的有界性

作　者: 吴浪
导　师: 陈冬香
学　校: 江西师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Toeplitz型算子 Morrey型空间 非齐次空间 BMO空间 非光滑核
分类号: O177.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


本文主要研究了带非光滑核的Toeplitz型奇异积分算子在几类空间上的有界性以及其加权估计.本文共分五章.第一章.我们介绍了带非光滑核的Toeplitz型奇异积分算子的研究背景和本文的主要结果.第二章.研究了带非光滑核的Toeplitz型奇异积分算子在Morrey型空间上的有界性.设1/q = 1/t = p/1 1/s =α/n, 1≤q≤p <∞, 1≤t≤s <∞.则当b∈BMO时,我们证明了Toeplitz型算子θαb是Mqp(Rn)到Mts(Rn)有界的.第三章.研究了Toeplitz型积分算子在非齐次空间Lp,λ(μ)上的有界性.设0 < r <α/n,1t = 1/q =α/n,λλ12 = q/t .则当b∈RBMO时,我们证明了一般的Toeplitz型算子θαb是Lq,λ2(μ)到Lt,λ1(μ)有界的.本文已在江西师范大学学报(自然科学版)2009,33(6):31-34发表.第四章.我们研究了带非光滑核的Toeplitz型奇异积分算子的三个端点估计.第五章.我们研究了非光滑核的Toeplitz型奇异积分算子θαb以及与强奇异Calde′on-Zygmund算子相关的Toeplitz型算子的加权估计.

全文目录


摘要  3-4Abstract  4-6第一章 引言  6-12  1.1 研究的状况及本文的主要结果  6-12第二章 带非光滑核的Toeplitz型奇异积分算子在Morrey空间的有界性  12-20  2.1 相关概念和主要结果  12  2.2 主要引理和证明  12-20第三章 Toeplitz型算子在非齐空间Lp,λ(μ)的有界性  20-26  3.1 相关概念和主要结果  20-21  3.2 主要引理及证明  21-24  3.3 进一步的结果  24-26第四章 带非光滑核的奇异积分算子T的几个端点估计  26-34  4.1 相关概念和主要结果  26-27  4.2 主要引理及证明  27-34第五章 带非光滑核的Toeplitz型奇异积分算子的加权估计  34-44  5.1 相关概念和主要结果  34-35  5.2 主要引理及证明  35-44参考文献  44-46致谢  46-48硕士期间研究成果  48

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析 > 积分变换及算子演算
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