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算子矩阵谱理论的有关探讨

作　者: 陈晓玲
导　师: 钟怀杰
学　校: 福建师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Banach空间 算子矩阵 算子谱 谱的填洞 Weyl定理 Browder定理
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 86次
引　用: 5次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


本硕士学位论文就目前国际上比较热门的算子矩阵谱理论专题中的几个问题进行了初探，取得一些新颖结果。第3章是本文的中心工作，主要讨论了Banach空间算子矩阵各种特殊谱的填洞问题，其中σw，σl，σle，σre，σe，σlb，σk2这七种谱的情况是推广已有的Hilbert空间上的系列结果；σr，σlw，σrw，σrb，σb，σk1这六种谱的填洞问题是全新的，目前在Hilbert空间上也还没有人做过。策4章是关于算子矩阵的（α—）Weyl定理，（α—）Browder定理方面的一些结果。

全文目录


摘要  2-3
Abstract  3-4
中文文摘  4-6
第1章 前言  6-19
  1.1 综述：算子矩阵谱理论研究的背景与若干新进展  6-15
  1.2 本文的主要内容与结果  15-19
第2章 预备知识  19-23
第3章 关于谱的填洞问题  23-45
  3.1 从Hilbert空间到Banach空间上的推广  23-35
  3.2 直接在Banach空间上得到的结果  35-45
第4章 关于算子矩阵的(a-)Weyl定理,(a-)Browder定理  45-52
参考文献  52-55
攻读学位期间承担的科研任务与主要成果  55-56
致谢  56-57
个人简历  57-58
福建师范大学学位论文使用授权声明  58

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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