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Banach空间非线性四阶常微分方程边值问题的研究

作　者: 屈峥
导　师: 戚仕硕
学　校: 郑州大学
专　业: 应用数学
关键词: Banach空间 不动点理论 四阶常微分方程边值问题 解的存在性
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 9次
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内容摘要


本文主要在Banach空间中,运用多种不动点理论,和一些独到而有效的方法,较系统的对一系列典型四阶常微分方程边值问题解的存在性进行研究,并得出了若干有关解及多解存在性的充分条件。研究问题涉及两点边值问题、多点边值问题、周期边值及微分积分混合边值问题。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
前言  7-8
第一章 从一个经典四阶奇异边值问题开始  8-14
  1 引言  8
  2 主要结论  8-14
第二章 Banach空间一类四阶奇异边值问题解的存在性  14-22
  1 引言  14
  2 主要结论及证明  14-22
第三章 Banach空间中一类非线性四阶三点边值问题解及非零解的存在性  22-28
  1 引言  22-24
  2 主要结论  24-28
第四章 Banach空间一类四阶奇异周期边值问题解的存在性和多解性  28-33
  1 引言  28-30
  2 解的存在性结果  30-31
  3 多解存在性结果  31-33
第五章 Banach空间四阶非线性脉冲微分-积分方程的极值解  33-40
  1 引言  33
  2 理论准备  33-36
  3 主要结论  36-40
第六章 Banach空间一类非线性四阶m点奇异边值问题的三个非零解  40-46
  1 引言  40-42
  2 主要结论  42-46
第七章 Banach空间中一类四阶微分方程奇异边值问题的三个非零解  46-53
  1 理论准备  46-49
  2 主要结论  49-53
参考文献  53-56
后记  56

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 边值问题
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