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缺项算子矩阵补问题的若干探讨

作　者: 林群雄
导　师: 钟怀杰
学　校: 福建师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Banach空间 2x2算子矩阵 Fredholm算子 Weyl算子紧算子非本性算子
分类号: O177.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 6次
引　用: 0次
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内容摘要

近年来,由于来自换位提升理论,插值理论,以及系统控制理论中某些应用问题的需要,缺项算子矩阵的补问题引起了众多学者的兴趣,本学位论文就是在这一背景下,对缺项算子矩阵补理论中的几个问题进行了初步的探讨,取得了一些新的结果.第3章和第4章是本文的中心议题,第3章主要讨论了Hilbert空间上缺项算子矩阵的弱可补问题,其中弱右逆补和弱左逆补是全新的,弱逆补和弱Fredholm补则是对已有结果的深化.第4章主要讨论了Banach空间上缺项算子矩阵的强可补问题,其中强逆补和强Fredholm补是推广已有Hilbert空间上的系列结果,强Weyl补则是本文直接在Banach空间上取得的全新结果.

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-4
中文文摘  4-9
第1章前言  9-23
  1.1 综述:缺项算子矩阵补问题的研究背景与若干新进展  9-14
  1.2 本文的主要内容与结果  14-23
第2章预备知识  23-32
  2.1 相关概念及符号  23-25
  2.2 辅助性结果  25-32
第3章缺项算子矩阵的弱可补问题  32-63
  3.1 引言  32-34
  3.2 已有结果的深化  34-40
  3.3 缺项算子矩阵的弱右(左)逆补、弱逆补  40-52
  3.4 缺项算子矩阵的弱Fredholm补  52-63
第4章缺项算子矩阵的强可补问题  63-78
  4.1 引言  63
  4.2 从Hilbert空间到Banach空间上的推广  63-74
  4.3 直接在Banach空间上得到的结果  74-78
第5章相关的紧算子性质探讨  78-85
  5.1 引言  78-79
  5.2 主要结果  79-85
参考文献  85-89
攻读学位期间承担的科研任务与主要成果  89-90
致谢  90-91
个人简历  91-93

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