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广义互补问题的正则化牛顿算法

作　者: 曹媛媛
导　师: 王宜举
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 广义互补问题 正则牛顿算法 非线性方程组 半光滑 广义Jocobian 全局收敛性 非奇异性条件
分类号: O22
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 48次
引　用: 1次
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内容摘要


本文首先将定义在闭凸多面锥上的广义互补问题(GNCP)转化为一个等价的非线性方程组,然后利用正则牛顿算法来求解非线性方程组,并对算法的全局收敛性和收敛速度作了分析,全文共分两章。 第一章主要介绍了广义非线性互补问题的若干等价形式和研究现状及一些基本结论。在第二章,我们先将定义在闭凸多面锥上的广义互补问题(GNCP)转化为一个非线性方程组系统。基于此转化形式,我们给出了该方程组系统的广义雅可比矩阵在解点处非奇异的条件,然后建立了求解广义互补问题的正则算法。对于该算法,在适当条件下,我们建立了它的全局收敛性质和超线性收敛性。

全文目录


第一章 引言  7-15
  1.1 问题的提出及转化形式  7-11
  1.2 预备知识  11-15
第二章 用正则牛顿算法求解广义互补问题  15-33
  2.1 正则牛顿算法的预备知识  15-17
  2.2 非奇异性条件  17-21
  2.3 正则牛顿算法  21-26
  2.4 算法的收敛性  26-30
  2.5 算法的收敛速度  30-33
参考文献  33-36
硕士生期间(接受)发表的论文  36-37
致谢  37

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 运筹学
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