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电力调度系统中拓扑分析及潮流计算方法的研究

作　者: 许秋平
导　师: 鲁统超
学　校: 山东大学
专　业: 计算数学
关键词: 电力系统拓扑分析非线性方程组智能算法牛顿算法
分类号: O241.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

电力系统中的网络拓扑分析的主要功能是将物理模型转化为数学模型。电力系统中的各种分析计算的基础是网络拓扑分析,一方面提供电网的运行情况,如安全防护,失电状况,电网是否发生合环、解环、并列、解列等；另一方面,给出后续计算所需要的数值模型,包括潮流计算、状态估计等。因此拓扑分析具有极其重要的作用。其工作的核心是当电网发生变化时,如何快速地实现拓扑,以便及时给出拓扑分析。潮流计算,其本质是求解非线性方程组,难点是在求解多节点潮流问题时,每一次迭代都要计算函数值和导数值。若选的初始值与真实解太远或不适当,迭代的次数将大大增加甚至不收敛；对零阻抗和小阻抗的参数,容易产上病态的节点导纳矩阵从而影响收敛速度和精度。若快速解耦法不满足假设条件,迭代次数会增加甚至不收敛。对于病态的系统,比如重负荷,具有梳子状放射结构等系统,就会产生计算震荡或者不收敛。牛顿法是求解非线性方程组最常用的方法,也是电力系统调度,中的潮流计算的传统方法,但是存在缺陷。当系数矩阵奇异时,可利用Levenberg-Marquarat算法改进其缺陷,但是速度有些慢。遗传算法是新兴的有效的智能算法,在实践中取得了不错的效果。蚁群算法最初只是针对离散情况进行求解,进行改良后对于连续空间求解也取得了不错的效果,初始速度比遗传算法快。这两种智能算法可以解决牛顿类算法初始点难以选择的缺点。本文针对传统潮流算法存在的可能不收敛、不稳定、收敛速度慢的问题,采用智能算法和改进LM算法结合的新方法,给出理论分析和收敛性证明。本文还提出了遗传算法的初始种群或蚁群算法的初始蚁群路径正交生成的方法,结合随机生成,得到了很好的初始选择。论文主要内容有如下几个部分：第一章介绍了我国电网发展现状及问题来源,拓扑方法研究状况,牛顿类、蚁群、遗传算法进展。第二章通过介绍常用的三种拓扑方法,提出了网络建模设计方案。采用初始拓扑与局部拓扑结合,从而实现快速实时分析,并给出一个算例分析。第二章针对经典潮流计算方法的缺陷,提出了一个改进的快速LM算法,并给出了收敛性证明。通过算法算例比较,克服了速度慢的缺陷,得到了优于传统方法的结果。对于系数矩阵非奇异的情况设计了一个无二次导数具有三阶收敛性的牛顿法；并将其扩展成多变量方程组的形式：第四章根据蚁群初始点搜索快速的优点,将第三章中改进的快速LM算法插入其中,提出了一种改进算法,克服了蚁群算法后面搜索速度慢,牛顿法初始点难以选择的缺点。通过进行收敛性分析和参数分析,数值算例,得到了优于传统方法的结果。再将改进LM算法插入遗传算法中,进行数值仿真和分析,并与蚁群进行了比较,也得到了优于传统方法的结果。第五章采用正交生成的方法生成蚁群算法N个蚂蚁的路径,遗传算法的N个种群。从而保证了不会因为太密而导致速度变慢,又不会因为分布不均导致重要点被忽略。同时为了随机性,采用了正交生成与随机性生成的方式。通过数值算例和数据分析,验证了方法的实用性。

全文目录

摘要  8-10
ABSTRACT  10-12
第一章绪论  12-20
  1.1 我国电网发展现状及问题来源  12-15
  1.2 拓扑分析方法研究状况  15-16
  1.3 牛顿法解方程组方法研究进展  16
  1.4 蚁群来源及原理特点  16-17
  1.5 遗传来源及原理和收敛性  17-20
第二章电力系统网络建模  20-36
  2.1 网络建模概念介绍  20
  2.2 拓扑的方法  20-25
  2.3 初始拓扑及局部拓扑方案设计  25-36
    2.3.1 初始拓扑  25-26
    2.3.2 局部拓扑  26-29
    2.3.3 算例分析  29-36
第三章潮流计算经典牛顿法及新算法  36-52
  3.1 潮流计算方程及传统解法存在的问题  36-40
  3.2 无二次导数的具三阶收敛速度牛顿算法  40-42
  3.3 算法算例  42-47
  3.4 改进的Levenberg-Marquarat算法  47-50
  3.5 算法算例  50-52
第四章改进智能LM算法  52-60
  4.1 改进蚁群LM算法  52-55
    4.1.1 算法步骤  52-53
    4.1.2 改进蚁群LM算法的收敛性分析及参数选取  53-54
    4.1.3 数值仿真与分析  54-55
  4.2 改进遗传LM算法  55-60
    4.2.1 算法步骤  56-57
    4.2.2 数值仿真与分析  57-58
    4.2.3 蚁群与遗传对比  58-60
第五章初始点的正交生成  60-66
  5.1 正交表的生成  60-62
  5.2 数据分析  62-66
附录A  66-70
参考文献  70-72
致谢  72-73
学位论文评阅及答辩情况表  73

电力调度系统中拓扑分析及潮流计算方法的研究

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