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不确定因素下交通网络的鲁棒Wardrop用户均衡
作 者: 徐默莅
导 师: 修乃华;张超
学 校: 北京交通大学
专 业: 运筹学与控制论
关键词: 鲁棒Wardrop用户均衡 供需不确定性 非线性互补问题 最好最坏模型 凝聚函数 半光滑牛顿算法
分类号: O221.2
类 型: 硕士论文
年 份: 2010年
下 载: 32次
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内容摘要
交通均衡问题历年来被广泛研究,在交通规划及管理中,有着深远的价值和意义.Wardrop用户均衡原则是研究交通均衡问题的一个重要基础,它提出:交通网络的使用人在起点和终点之间选择通行费用最小的路径,通行费用较高的路径将没有交通流.本论文主要针对供需两方面出现不确定因素的交通网络,借助鲁棒优化的基本思想,提出基于鲁棒Wardrop用户均衡的最好最坏模型.该模型本质上是一个非线性互补问题,我们平常所深入研究的非线性互补问题涉及的函数均为光滑函数,而本模型涉及到的函数为包含max算子的非光滑函数,这是研究本模型的难点所在.我们在较弱的条件下证明了解的存在性,讨论解的唯一性,并且利用凝聚函数将max算子光滑化,结合半光滑牛顿法与光滑化技巧对模型进行求解.最后在具体的交通网络上进行数值实验,验证模型的鲁棒性及算法的有效性.
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全文目录
致谢 5-6 中文摘要 6-7 英文摘要 7-10 第1章 引言 10-18 1.1 选题背景和意义 10-12 1.2 预备知识 12-18 1.2.1 互补问题及求解 12-15 1.2.2 半光滑函数及性质 15-18 第2章 最好最坏模型(Best worst—case model) 18-26 2.1 交通网络模型 18-21 2.1.1 静态交通均衡模型 18-20 2.1.2 随机交通均衡模型 20-21 2.2 最好最坏模型提出 21-23 2.2.1 鲁棒Wardrop均衡模型 21-22 2.2.2 最好最坏(BW)模型 22-23 2.3 BW模型解的性质 23-26 2.3.1 解的存在性 23-25 2.3.2 解的唯一性 25-26 第3章 求解算法及分析 26-34 3.1 极大值函数的光滑逼近 26-30 3.2 结合光滑化技术的半光滑牛顿法 30-34 3.2.1 求解算法 30-33 3.2.2 算法分析 33-34 第4章 数值实验 34-40 参考文献 40-43 学位论文数据集 43
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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 运筹学 > 规划论(数学规划) > 非线性规划
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