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锥模型信赖域算法的改进研究

作　者: 何晓燕
导　师: 高雷阜
学　校: 辽宁工程技术大学
专　业: 应用数学
关键词: 无约束优化锥模型非单调信赖域算法自适应技术全局收敛性
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 22次
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内容摘要

最优化方法是应用性很强的学科,它是运筹学的一个重要组成部分,很多实际问题都可以用最优化方法来解决。无约束优化是最优化的一个重要分支,因此,对无约束优化问题的研究具有重要意义。对于无约束优化问题,如何设计快速有效的算法一直备受人们的关注,其中信赖域算法是解决无约束优化问题的一类有效的方法。近年来,学者们对信赖域算法的研究日趋完善,但对非单调信赖域算法理论的研究仍不完善。本文首先对研究问题的背景和相关现状进行了综合的阐述,介绍了本研究所需要的预备知识,并在此基础上详细介绍了锥模型信赖域算法,本文的核心内容是针对无约束优化问题,提出了两种基于锥模型的非单调信赖域算法,在理论上证明了算法的收敛性,通过数值实验,表明了算法的有效性。

全文目录

致谢  4-5
摘要  5-6
Abstract  6-8
1 绪论  8-14
  1.1 信赖域算法  8-10
  1.2 锥模型信赖域算法  10-11
  1.3 非单调信赖域算法  11-12
  1.4 本文的主要研究内容  12-14
2. 预备知识  14-22
  2.1 传统信赖域算法  14-15
  2.2 锥函数及其性质  15-16
  2.3 信赖域子问题的求解  16-22
3. 基于锥模型新的非单调信赖域算法  22-31
  3.1 问题的提出  22-23
  3.2 新的非单调自适应信赖域算法  23-24
  3.3 算法的收敛性分析  24-29
  3.4 数值实验  29-31
4. 基于锥模型改进的非单调信赖域算法  31-37
  4.1 问题的提出  31-32
  4.2 改进的非单调自适应信赖域算法  32-33
  4.3 算法的收敛性分析  33-35
  4.4 数值实验  35-37
结论  37-38
参考文献  38-42
附录A 附录内容名称  42-44
作者简历  44-46
学位论文数据集  46-47

锥模型信赖域算法的改进研究

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