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截口上几类算子及其交换子的有界性

作　者: 孙建国
导　师: 陶双平
学　校: 西北师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 奇异积分算子 分数次积分算子 多线性交换子 高阶交换子 Morrey空间 BMO_F(R~n) 截口
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 3次
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内容摘要


本文分四章,研究了几类(次)线性算子及其高阶交换子和多线性交换子在截口上的有界性.第一章得到了由BMOF(Rn)函数和核K(x,y)满足一定截口条件的奇异积分算子H生成的高阶交换子Hbm(f)的加权估计第二章得到了由BMOF(Rn)函数和核K(x,y)满足一定截口条件的奇异积分算子H生成的多线性交换子Hb(f)的加权估计.第三章主要讨论了非二倍测度下截口上的分数次积分算子Iαf(x)的有界性,并且得到了增长条件是上述结论成立的必要条件.第四章主要讨论了一类次线性算子及其交换子在截口上的Morrey空间Lp,λ(Rn)上的有界性.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-6
前言  6-9
第一章 截口上的奇异积分算子的高阶交换子的加权估计  9-19
  1.1 引言及主要结果  9-10
  1.2 预备知识与记号  10-12
  1.3 主要定理的证明  12-19
第二章 截口上的奇异积分多线性交换子的加权估计  19-29
  2.1 引言及主要结果  19-20
  2.2 预备知识与记号  20
  2.3 主要定理的证明  20-29
第三章 非二倍测度下截口上的分数次积分算子的有界性  29-34
  3.1 引言及主要结果  29
  3.2 预备知识与记号  29-30
  3.3 主要定理的证明  30-34
第四章 截口上的Morrey空间的次线性算子及其交换子的有界性  34-38
  4.1 引言及主要结果  34
  4.2 预备知识与记号  34-35
  4.3 主要定理的证明  35-38
参考文献  38-42
致谢  42

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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