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状态空间模型在经济指标中的应用

作　者: 姚如一
导　师: 秦伟良
学　校: 南京信息工程大学
专　业: 应用数学
关键词: 状态空间模型居民消费价格指数社会消费品零售总额
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

对经济系统的研究离不开模型,而一个系统往往可以用不同的模型去描述,其中之一就是状态空间模型。20世纪80年代以来,状态空间模型已成为研究经济系统的一种有力的建模工具。它的应用范围越来越广泛,已经引起了国内外学者的普遍关注。本文应用状态空间模型的时间序列预测方法对居民消费价格指数与社会消费品零售总额进行了研究,主要工作如下:1.首先介绍了状态空间建模法的历史发展历程以及居民消费价格指数、社会消费品零售总额的基础知识和传统的技术分析方法。2.详细介绍了状态空间模型及Kalman滤波。其中涉及了ARIMA模型的状态空间模型表示,以此为例的Kalman滤子的推导,稳定状态的Kalman滤子的性质,以及Kalman滤子的平滑和缺失值。3.详细介绍了状态空间的参数估计。其中有状态空间模型参数的极大似然估计算法,EM算法及其相关性质,GEM—ECM算法,EM—Newton算法,MCEM算法等。4.分别使用居民消费价格指数和社会消费品零售总额的历史数据,运用状态空间建模法对其时间序列进行建模。5.根据预测值得出结论。(1)未来6个月消费价格指数虽仍有一定上涨,但上涨幅度较前2007年前半年小得多。这也说明国家在上半年出台的一系列紧缩性的政策开始见效,消费价格指数得到一定的控制,结合这次通货膨胀的特点即投资升温过快,农副食品行业薄弱。所以政府还必须在抑制一部份行业过度投资的同时,也要积极鼓励一些薄弱行业的发展,(2)从模型预测结果来看,今年以来,消费品市场运行平稳,零售额增长加快,市场供求形势比较稳定。07年下半年社会消费品零售总额为15879.69亿元,同比增长17.13%,是历年以来的最快水平。虽然消费增长呈不断加快之势,但消费与投资的比例依然畸形。因而必须调整投资和消费的关系,努力扩大消费需求。

全文目录

中文摘要  7-8
ABSTRACT  8-10
第一章绪论  10-13
  1.1 基于状态空间模型的时间序列分析发展综述  10-11
  1.2 经济指标介绍  11-13
    1.2.1 居民消费价格指数  11-12
    1.2.2 社会消费品零售总额  12-13
第二章状态空间模型及KALMAN滤波  13-30
  2.1 ARMA模型  13
  2.2 ARIMA模型  13-14
  2.3 状态空间模型及ARMA模型的状态空间模型表示  14-18
  2.4 状态空间模型的Kalman滤子的推导  18-23
  2.5 稳定状态的Kalman滤子  23-26
  2.6 平滑  26-29
  2.7 缺失值  29-30
第三章状态空间模型的参数估计  30-40
  3.1 极大似然法概述  30-31
  3.2 状态空间模型参数的极大似然估计  31-32
  3.3 EM算法  32-37
    3.3.1 EM算法简介  32-33
    3.3.2 EM算法实例分析  33-35
    3.3.3 EM算法的相关性质  35-37
  3.4 GEM-ECM算法  37
  3.5 EM-Newton算法  37-38
  3.6 MCEM算法  38
  3.7 预测  38-40
第四章应用实例  40-49
  4.1 居民消费价格指数分析与预测  40-43
    4.1.1 数据处理  40-41
    4.1.2 模型确定  41-42
    4.1.3 模型预测  42-43
    4.1.4 结论  43
  4.2 社会消费品零售总额的分析与预测  43-49
    4.2.1 数据处理  44
    4.2.2 模型确定  44-46
    4.2.3 模型预测  46-47
    4.2.4 模型预测结果比较  47
    4.2.5 结论  47-49
第五章总结  49-50
  5.1 主要工作  49
  5.2 主要创新之处  49
  5.3 后续工作和展望  49-50
参考文献  50-52
在校期间的研究成果  52-53
致谢  53

状态空间模型在经济指标中的应用

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