学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

P-反演半群上的强P-同余及其格

作　者: 高增辉
导　师: 喻秉钧
学　校: 四川师范大学
专　业: 基础数学
关键词: P-反演半群 强P-同余 正则*-半群 强正规划分 特征迹关系θ 特征核关系κ 强P-核正规系 完备格同构 强P-半格 强P-同余对
分类号: O152.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 14次
引　用: 5次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


本文研究P-反演半群上的强P-同余及其格。在第一章中,给出了P-反演半群和强P-同余的定义以及强P-同余格的最小元,举例说明了P-反演半群是E-反演的一个特殊子类,并包含P-正则半群和E-反演E-半群;进而,揭示了P-反演半群和众所周知的正则-半群之间的密切联系,给出了P-反演半群上的任一同余为强P-同余的一个充要条件。在第二章中,研究了强P-同余格的子格,给出了特征集P上的强正规划分(强正规等价关系)的概念,证明了特征迹为强正规等价关系的强P-同余格是一个完备子格。并且给出了特征核、特征迹的概念,证明了特征核相等和特征迹相等的强P-同余之集均为强P-同余格的完备子格,进而讨论了它们的性质。在第三章中,刻画了P-反演半群的强P-核正规系,证明了P-反演半群S(P)上的强P-同余之集与S(P)上的强P-核正规系之集之间存在一个双射;进而,刻画了具有θ-关系的两个强P-同余的联和交的强P-核正规系,证明了P-反演半群上的强P-同余格和强P-核正规系格是完备格同构。在第四章中,讨论了P-反演半群的强P-半格上的强P-同余。利用P-反演半群上的强P-同余对的结构研究了P-反演半群的强P-半格上的强P-同余对,并证明P-反演半群强P-半格上的强P-同余可以由构成该强P-半格的P-反演半群族的强P-同余诱导而得到。从而刻画了其上的强P-同余。

全文目录


引言  5-7
第一章 预备知识  7-16
  1.1 P-反演半群及强P-同余的定义  7-13
  1.2 强P-同余和正则★-半群  13-16
第二章 P-反演半群上的强P-列余格的子格  16-35
  2.1 强P-同余和P的强正规划分  16-20
  2.2 强P-同余格上的特征迹关系θ  20-28
  2.3 强P-同余格上的特征核关系κ  28-35
第三章 P-反演半群的强P-核正规系  35-44
  3.1 强P-核正规系和强P-同余  35-41
  3.2 强P-核正规系格  41-44
第四章 P-反演半群强P-半格上的强P-同余  44-53
  4.1 P-同态和P-同态基本定理  44-46
  4.2 P-反演半群强P-半格上的强P-同余  46-53
问题  53-54
参考文献  54-57
致谢  57

相似论文

  1. 关于图的自同态的研究,O157.5
  2. L-fuzzy拓扑的确定及弱拓扑分子格的连通性,O189.1
  3. 半群同余的若干研究,O152.7
  4. 半群上的格林关系和同余,O152.7
  5. 关于几类完全正则半群的探究,O152.7
  6. 严格π-正则半群的研究,O152.7
  7. 关于弱正则*-半群的若干研究,O152.7
  8. 拟正则*-半群上的正则*-同余,O152
  9. 一类变换半群上的若干研究,O152.7
  10. 正则子集和GV-半群的若干研究,O152.7
  11. 几类完全正则半环的性质,O152.7
  12. 广义模糊正则子半群及广义模糊理想,O152.7
  13. 几类π-正则半群的性质与结构,O152.7
  14. E-反演半群上的强毕竟正则同余和强纯正同余,O152.7
  15. E-反演半群上的强R-幂幺同余和强逆同余,O152.7
  16. 半群胚和半群,O152.7
  17. 完备格L上预余拓扑的确定,O189.1
  18. 某些半群的半直积的同余,O152.7
  19. 某些拟完全正则半环的结构与同余,O153.3
  20. 完全π-正则半群的若干研究,O152.7
  21. 集合上的正合列和幺半群的半直积,O152.7

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 群的推广
© 2012 www.xueweilunwen.com