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正则子集和GV-半群的若干研究

作　者: 李小光
导　师: 田振际
学　校: 兰州理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 左正则半群 正则子集 局部幺半群 GV-半群
分类号: O152.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 8次
引　用: 0次
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内容摘要


本文主要研究了左正则半群,正则子集以及GV-半群.第二章中给出了左正则半群的几个等价条件以及简单性质,证明了左正则半群条件下（完全）正则半群和（完全）π-正则半群是等价的,并把几个结果向左π-正则半群进行了简单推广.第三章中研究了含幂等元e的半群S的几个特殊子半群（eSe,eS,Se）的（左,右,完全）正则集之间的关系:设T是S的子半群,通过定义reg（T）=T∪Reg（S）等,证明了Reg（eSe）=reg（eSe）=Reg（eS）∩Reg（Se）等一系列等式和等价条件,并给出了Reg（S）=Gr（S）的几个等价条件.还证明了S的特殊子半群ME=∪e∈E（S）eSe是S的（左,右,拟,双）理想的等价条件.第四章以半群S的局部幺半群eSe为主要线索,定义局部GV-半群,利用第三章的结果将GV-半群的几个等价条件和性质推广到了局部GV-半群.

全文目录


摘要  6-7
Abstract  7-8
第一章 引言  8-10
  1.1 国内外研究现状综述  8-9
  1.2 本论文研究思路  9-10
第二章 左正则半群的若干性质  10-14
  2.1 左正则半群的性质  10-14
第三章 半群的正则子集  14-29
  3.1 正则子集和局部幺半群  14-24
  3.2 正则子集和理想  24-29
第四章 局部GV-半群  29-33
  4.1 预备知识  29-30
  4.2 局部GV-半群  30-33
结论  33-34
参考文献  34-38
致谢  38-39
附录A 攻读硕士学位期间所发表的学术论文目录  39

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 群的推广
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