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时滞人工神经网络动力行为研究

作　者: 赵丹丹
导　师: 王林山
学　校: 中国海洋大学
专　业: 应用数学
关键词: Hopfield神经网络时滞全局鲁棒稳定性反应扩散全局吸引子
分类号: TP183
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
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内容摘要

在一个确定的时滞细胞神经网络(DCNN)系统中,一些重要的数据,如细胞的激活率、神经元之间相互联络的权、信号传输过程中的延迟等通常需要用统计方法得到,因此存在统计误差。从而,研究和应用允许系数和参数在一定范围内涨落的DCNN——时滞区间细胞神经网络是十分必要的。目前,在国际上,关于吸引子的研究备受关注,究其原因是非线性系统的长期行为依赖于吸引子,特别是奇异吸引子对系统产生决定性的作用。在本文的第一章——引言部分,简单介绍了本文所研究的时滞人工神经网络的发展状况。第二章利用拓扑度理论和Liapunov泛函方法讨论了如下变时滞区间细胞神经网络的全局鲁棒稳定性。给出了实用有效的判定条件,推广了有关文献中的结果。第三章利用算子半群理论,不等式技巧以及Sobolev空间的嵌入方法分析了如下的变时滞Hopfield反应扩散方程的全局吸引子。给出了全局吸引子存在性的实用有效的判别条件。并且,我们能够估计全局吸引子在空间中的位置。

全文目录

1 引言  6-8
2 变时滞区间细胞神经网络的全局鲁棒稳定性  8-16
  2．1 背景  8-9
  2．2 预备知识  9-10
  2．3 主要结果  10-13
  2．4 推论及注记  13-14
  2．5 算例  14-16
3 变时滞反应扩散 Hopfield神经网络的全局吸引子  16-29
  3．1 背景  16-17
  3．2 预备知识  17-20
  3．3 主要结果  20-29
4 致谢  29-30
5 参考文献  30-32

时滞人工神经网络动力行为研究

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