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关于混沌系统同步控制方面的研究

作　者: 彭艳艳
导　师: 李庶民
学　校: 昆明理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 分数阶 自适应反馈控制 混沌同步 广义投影同步 时滞同步
分类号: O415.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


混沌是确定性非线性系统中的一种极其复杂的运动形态,它普遍存在于自然界中,诸如化学、电子、物理、热力学以及社会科学等很多科学技术领域。自从Pecora和Carroll开创性地提出并实现了驱动——响应同步以来,混沌同步在力学、生物、物理、化学、电子学、信息科学、保密通讯等科学技术领域的广泛应用而备受关注。因此,研究混沌同步控制的方法具有十分重要的现实意义。本论文的具体工作主要体现在以下几个方面：1.基于分数阶混沌系统的稳定性理论和自适应反馈控制,通过构造恰当的线性控制函数和利用未知参数的辨识规则,实现了参数经局部扰动的分数阶Chen混沌系统同给定信号的同结构混沌系统之间的自适应同步以及分数阶Chen混沌系统与Lu混沌系统之间的自适应同步。2.基于整数阶稳定性理论,实现了整数阶Lorenz混沌系统分别与同结构和异结构的广义投影同步以及与参数未知的同结构混沌系统之间的广义投影同步。3.基于追踪控制的方法,设计了一类混沌系统的时滞同步方法,实现了混沌系统的时滞同步。并利用该方法分别实现了Rossler混沌系统与同结构之间以及两个超混沌系统异结构之间的时滞同步。

全文目录


摘要  3-4ABSTRACT  4-5目录  5-7第一章 绪论  7-12  1.1 课题的研究背景、研究目的和意义  7-8  1.2 混沌学研究的进程  8-10  1.3 混沌同步控制与应用的研究现状  10-11  1.4 论文研究内容与结构安排  11-12第二章 混沌与分数阶微积分  12-17  2.1 混沌的定义及其基本特征  12-15    2.1.1 Li-Yorke的混沌定义  12-13    2.1.2 Devaney的混沌定义  13    2.1.3 Melnikov的混沌定义  13-14    2.1.4 混沌的基本特征  14-15  2.2 分数阶微积分  15-16  2.3 本章小结  16-17第三章 分数阶混沌系统的自适应同步控制  17-28  3.1 参数经局部扰动的分数阶Chen系统的自适应追踪控制与同步  17-22    3.1.1 引入概念与系统描述  17-18    3.1.2 参数经局部扰动的分数阶Chen混沌系统的自适应同步  18-22  3.2 基于自适应方法实现异结构混沌系统的同步控制  22-27    3.2.1 系统描述  22-23    3.2.2 分数阶Chen混沌系统和Lu混沌系统的自适应同步  23-27  3.3 本章小结  27-28第四章 基于非线性反馈控制的混沌系统的投影同步  28-39  4.1 引入概念与系统描述  28-29  4.2 整数阶Lorenz混沌系统与同结构的广义投影同步  29-32  4.3 整数阶Lorenz混沌系统与异结构的广义投影同步  32-35  4.4 参数未知的整数阶Lorenz混沌系统的广义投影同步  35-38  4.5 本章小结  38-39第五章 基于追踪控制的混沌系统的时滞同步  39-48  5.1 引入概念与系统描述  39-40  5.2 R(?)ssler混沌系统与同结构混沌系统的时滞同步  40-43  5.3 异结构超混沌的时滞同步  43-47  5.4 本章小结  47-48第六章 总结与展望  48-49致谢  49-50参考文献  50-54附录 (攻读硕士期间发表论文目录)  54

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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 理论物理学 > 非线性物理学 > 混沌理论
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