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离散空间上两类游戏的最优策略

作 者: 马迎宾
导 师: 刘文安
学 校: 河南师范大学
专 业: 概率论与数理统计
关键词: Misère规则 Normal规则 P位置 时滞 遗失
分类号: O242.1
类 型: 硕士论文
年 份: 2011年
下 载: 4次
引 用: 0次
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内容摘要


离散空间上的游戏理论具有重要的应用价值,本文主要研究两类游戏:Take-Away游戏和比较型提问游戏.本文共分四章:第一章主要介绍了游戏理论的历史及发展,阐述了其研究现状,并概括性地给出了本文的研究背景和主要结果.第二章主要研究Misere规则下Take-Away游戏的Mouse模型A.S. Fraenkel于2009年研究了一种新的公平组合游戏Mouse模型,并且给出了Normal规则下Mouse模型的所有P位置.本章确定出Misere规则下Mouse模型的所有P位置,从而得到Misere规则下Mouse模型的最优策略.第三章主要研究Normal规则下Take-Away游戏的α模型和β模型.首先给出了这两个模型的定义和移动规则,然后分别确定出Normal规则下这两个模型的所有P位置,从而得到Normal规则下这两个模型的最优策略.第四章主要研究比较型提问游戏的“具有时滞d遗失c的2维比较型提问搜索模型”.针对任意正整数d及c=2的情形,我们确定出该模型搜索空间大小的上下界,并且如果条件MD(2)(t)成立,得到了搜索空间大小的最优值;针对任意正整数d及c的情形,我们确定出该模型搜索空间大小的上界.

全文目录


摘要  3-4ABSTRACT  4-8第一章 绪论  8-14  1.1 历史及发展  8-9  1.2 研究现状  9-12  1.3 研究背景及主要结果  12-14第二章 Misere规则下Mouse模型的最优策略  14-20  2.1 引言  14-15  2.2 Mouse模型的所有P位置及最优策略  15-20第三章 Normal规则下α模型和β模型的最优策略  20-32  3.1 引言  20  3.2 α模型的P位置及最优策略  20-26  3.3 β模型的P位置及最优策略  26-32第四章 具有时滞d遗失c的2维比较型提问搜索模型的最优策略  32-50  4.1 引言  32-33  4.2 重要引理  33-39  4.3 c=2时搜索空间大小的最优值  39-46  4.4 c任意时搜索空间大小的上界  46-50结论  50-52参考文献  52-56致谢  56-58攻读硕士学位期间写作或接受的论文  58-60

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数学模拟、近似计算 > 数学模拟
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