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十六、十七世纪的代数学

作　者: 王玥
导　师: 王青建
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 科学技术史
关键词: 代数学算法体系方程求解解析几何微积分
分类号: O11
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
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内容摘要

十六、十七世纪在数学的发展中是非常重要的时期,其中无论是方程理论,符号体系,还是对数以及解析几何的发明都是划时代的,这些都为十七世纪微积分的创立提供了条件,也直接促进了微积分的产生。在十七世纪微积分初创时,许多算法都是在代数学的基础上发展起来的。但是,有些算法在逻辑上并不严密,它们的基础并不完善,然而微积分作为当时科学领域的数学工具却是十分好用的。它的计算方法从形式上看与代数学的形式推导十分类似。十七世纪之后,数学进入变量数学时期,几乎所有的科学都与微积分有关,微积分方法不再以几何的形式表达,它加速了代数化的进程。一系列重要的代数符号出现,代数方法显示了更大的作用。可是不久微积分的理论基础问题就暴露出来了,这应与之前代数学上的算法准备不足有关。本文在列出十六、十七世纪代数学发展主线的基础上,分析了微积分产生的代数学基础,这个基础本身带有强烈的程序化的算法特征。可以看出代数基础上的算法特征在十六、十七世纪的数学中担当着主要角色。它与希腊公理体系下的演绎逻辑并存,在不同的时期分别担任主角,指导着不同地区数学的发展。另外,本文还从微积分早期的算法中找出一些方法,与代数上的算法进行比较说明它的来源。实际上在低谷中徘徊了多个世纪的欧洲的数学,在十六、十七世纪中突然出现了一个飞跃,解析几何和微积分的创立并不是一个偶然的现象。阿拉伯人的工作无疑对其产生过重要的影响。他们将实用计算放在数学的首位,并把代数建立在算术而不是几何的基础之上,这些重要的数学思想对欧洲的数学思想的重大转变起着至关重要的作用。

十六、十七世纪的代数学

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