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几类混沌系统的同步控制

作　者: 王兰梓
导　师: 房辉
学　校: 昆明理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 混沌 同步控制 分数阶微积分 Laplace变换 指数反同步 广义投影同步
分类号: O415.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


混沌是非线性科学的一个重要分支,混沌的同步控制以其在物理、化学、生物、力学、电子学、信息科学、保密通讯等领域的广泛应用而备受关注,因此探索混沌系统同步控制的方法具有重要的实际意义。论文主要研究几类混沌系统的同步控制问题,主要结果如下：1.通过构造恰当的非线性控制函数,实现了整数阶Lu混沌系统和Liu混沌系统之间的指数反同步。2.基于Laplace变换理论,实现了分数阶Wu-Wang混沌系统与Liu混沌系统的广义投影同步以及分数阶Wu-Wang混沌系统自身的广义投影同步。3.基于Laplace变换理论,实现了不同阶Rossler混沌系统之间的同步。

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章 绪论  7-9
  1.1 问题的引入  7-8
  1.2 论文研究内容与结构安排  8-9
第二章 预备知识  9-12
  2.1 混沌理论  9-11
    2.1.1 混沌的产生与发展  9
    2.1.2 混沌的控制与同步  9-11
  2.2 分数阶微积分  11-12
第三章 整数阶Lu混沌系统和Liu混沌系统的指数反同步  12-18
  3.1 研究背景  12
  3.2 引入概念与系统描述  12-13
  3.3 整数阶Lu混沌系统和Liu混沌系统的指数反同步  13-17
  3.4 小结  17-18
第四章 分数阶Wu-Wang混沌系统异结构与同结构的广义投影同步  18-31
  4.1 研究背景  18
  4.2 引入概念与系统描述  18-19
  4.3 分数阶Wu-Wang混沌系统和Liu混沌系统的广义投影同步  19-23
  4.4 分数阶Wu-Wang混沌系统的广义投影同步  23-30
    4.4.1 分数阶Wu-Wang混沌系统广义投影同步化的第一种控制方法  24-27
    4.4.2 分数阶Wu-Wang混沌系统广义投影同步化的第二种控制方法  27-30
  4.5 小结  30-31
第五章 不同阶Rossler混沌系统的同步  31-39
  5.1 研究背景  31
  5.2 引入概念与系统描述  31-32
  5.3 q阶Rossler混沌系统与p阶Rossler混沌系统的同步  32-38
  5.4 小结  38-39
第六章 总结与展望  39-40
参考文献  40-47
附录 (攻读硕士期间发表论文目录)  47-48
致谢  48

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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 理论物理学 > 非线性物理学 > 混沌理论
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